本文主要是介绍1027. 最长等差数列【leetcode】/动态规划,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
1027. 最长等差数列
给你一个整数数组 nums,返回 nums 中最长等差子序列的长度。
回想一下,nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], …, nums[ik] ,且 0 <= i1 < i2 < … < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同,那么序列 seq 是等差的。
示例 1:
输入:nums = [3,6,9,12]
输出:4
解释: 整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2:
输入:nums = [9,4,7,2,10]
输出:3
解释:最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3:
输入:nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出:4
解释:最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
提示:
2 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 500
动态规划
如果开数组会爆,只能开容器。
dp[i][j]表示第i个元素及前面元素的公差为j的最长等差数列的长度,因为公差范围最小可以到-500,于是每个公差进行处理+500使其非负。
class Solution {
public:int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {vector<vector<int> > dp(1005,vector<int>(1001,0));int res=0;int len=nums.size();for(int i=1;i<len;i++){for(int j=0;j<i;j++){int k=nums[i]-nums[j]+500;if(dp[j][k]+1>dp[i][k]) dp[i][k]=dp[j][k]+1;if(dp[i][k]>res) res=dp[i][k];}}return res+1;}
};
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