机器学习实战 学习笔记（一）：K近邻实战之房车配对

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一 简单k-近邻算法

    本文将从k-邻近算法的思想开始讲起，使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且，我也提供了相应的数据集，对代码进行了详细的注释。除此之外，本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例：电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别。

  

1.1 k-近邻法简介

    k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

    举个简单的例子，我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。

电影名称	打斗镜头	接吻镜头	电影类型
电影1	1	101	爱情片
电影2	5	89	爱情片
电影3	108	5	动作片
电影4	115	8	动作片

    表1.1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。这个数据集有两个特征，即打斗镜头数和接吻镜头数。除此之外，我们也知道每个电影的所属类型，即分类标签。用肉眼粗略地观察，接吻镜头多的，是爱情片。打斗镜头多的，是动作片。以我们多年的看片经验，这个分类还算合理。如果现在给我一部电影，你告诉我这个电影打斗镜头数和接吻镜头数。不告诉我这个电影类型，我可以根据你给我的信息进行判断，这个电影是属于爱情片还是动作片。而k-近邻算法也可以像我们人一样做到这一点，不同的地方在于，我们的经验更”牛逼”，而k-邻近算法是靠已有的数据。比如，你告诉我这个电影打斗镜头数为2，接吻镜头数为102，我的经验会告诉你这个是爱情片，k-近邻算法也会告诉你这个是爱情片。你又告诉我另一个电影打斗镜头数为49，接吻镜头数为51，我”邪恶”的经验可能会告诉你，这有可能是个”爱情动作片”，画面太美，我不敢想象。 (如果说，你不知道”爱情动作片”是什么？请评论留言与我联系，我需要你这样像我一样纯洁的朋友。) 但是k-近邻算法不会告诉你这些，因为在它的眼里，电影类型只有爱情片和动作片，它会提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签，得到的结果可能是爱情片，也可能是动作片，但绝不会是”爱情动作片”。当然，这些取决于数据集的大小以及最近邻的判断标准等因素。

1.2 距离度量

    我们已经知道k-近邻算法根据特征比较，然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么，如何进行比较呢？比如，我们还是以表1.1为例，怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢？如图1.1所示。

    我们可以从散点图大致推断，这个红色圆点标记的电影可能属于动作片，因为距离已知的那两个动作片的圆点更近。k-近邻算法用什么方法进行判断呢？没错，就是距离度量。这个电影分类的例子有2个特征，也就是在2维实数向量空间，可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离，如图1.2所示。

    通过计算，我们可以得到如下结果：

• (101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55
• (101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44
• (101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22
• (101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

    通过计算可知，红色圆点标记的电影到动作片 (108,5)的距离最近，为16.55。如果算法直接根据这个结果，判断该红色圆点标记的电影为动作片，这个算法就是最近邻算法，而非k-近邻算法。那么k-邻近算法是什么呢？k-近邻算法步骤如下：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2. 按照距离递增次序排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

    比如，现在我这个k值取3，那么在电影例子中，按距离依次排序的三个点分别是动作片(108,5)、动作片(115,8)、爱情片(5,89)。在这三个点中，动作片出现的频率为三分之二，爱情片出现的频率为三分之一，所以该红色圆点标记的电影为动作片。这个判别过程就是k-近邻算法。

1.3 Python3代码实现

    我们已经知道了k-近邻算法的原理，那么接下来就是使用Python3实现该算法，依然以电影分类为例。

1.3.1 准备数据集

    对于表1.1中的数据，我们可以使用numpy直接创建，代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np"""
函数说明:创建数据集Parameters:无
Returns:group - 数据集labels - 分类标签
Modify:2017-07-13
"""
def createDataSet():#四组二维特征group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])#四组特征的标签labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']return group, labels
if __name__ == '__main__':#创建数据集group, labels = createDataSet()#打印数据集print(group)print(labels) 

数据集结果显示:

   

1.3.2 k-近邻算法

    根据两点距离公式，计算距离，选择距离最小的前k个点，并返回分类结果。

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator"""
函数说明:kNN算法,分类器Parameters:inX - 用于分类的数据(测试集)dataSet - 用于训练的数据(训练集)labes - 分类标签k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:sortedClassCount[0][0] - 分类结果Modify:2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数dataSetSize = dataSet.shape[0]#在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet#二维特征相减后平方sqDiffMat = diffMat**2#sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)#开方，计算出距离distances = sqDistances**0.5#返回distances中元素从小到大排序后的索引值sortedDistIndices = distances.argsort()#定一个记录类别次数的字典classCount = {}for i in range(k):#取出前k个元素的类别voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。#计算类别次数classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1#python3中用items()替换python2中的iteritems()#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序#reverse降序排序字典sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)#返回次数最多的类别,即所要分类的类别return sortedClassCount[0][0]

• 
  

1.3.3 整体代码

    这里预测红色圆点标记的电影(101，20)的类别，K-NN的k值为3。创建kNN_test01.py文件，编写代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator"""
函数说明:创建数据集Parameters:无
Returns:group - 数据集labels - 分类标签
Modify:2017-07-13
"""
def createDataSet():#四组二维特征group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])#四组特征的标签labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']return group, labels"""
函数说明:kNN算法,分类器Parameters:inX - 用于分类的数据(测试集)dataSet - 用于训练的数据(训练集)labes - 分类标签k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:sortedClassCount[0][0] - 分类结果Modify:2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数dataSetSize = dataSet.shape[0]#在列向量方向上重复inX共1次(横向)，行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet#二维特征相减后平方sqDiffMat = diffMat**2#sum()所有元素相加，sum(0)列相加，sum(1)行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)#开方，计算出距离distances = sqDistances**0.5#返回distances中元素从小到大排序后的索引值sortedDistIndices = distances.argsort()#定一个记录类别次数的字典classCount = {}for i in range(k):#取出前k个元素的类别voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。#计算类别次数classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1#python3中用items()替换python2中的iteritems()#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序#reverse降序排序字典sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)#返回次数最多的类别,即所要分类的类别return sortedClassCount[0][0]if __name__ == '__main__':#创建数据集group, labels = createDataSet()#测试集test = [101,20]#kNN分类test_class = classify0(test, group, labels, 3)#打印分类结果print(test_class)

•     运行结果，如图1.4所示：

  到这里，也许有人早已经发现，电影例子中的特征是2维的，这样的距离度量可以用两 点距离公式计算，但是如果是更高维的呢？对，没错。我们可以用欧氏距离(也称欧几里德度量)，如图1.5所示。我们高中所学的两点距离公式就是欧氏距离在二维空间上的公式，也就是欧氏距离的n的值为2的情况。

    看到这里，有人可能会问：“分类器何种情况下会出错？”或者“答案是否总是正确的？”答案是否定的，分类器并不会得到百分百正确的结果，我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外分类器的性能也会受到多种因素的影响，如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据集上的表现可能完全不同。为了测试分类器的效果，我们可以使用已知答案的数据，当然答案不能告诉分类器，检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据，我们可以得到分类器的错误率-分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法，主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0，最差分类器的错误率是1.0。同时，我们也不难发现，k-近邻算法没有进行数据的训练，直接使用未知的数据与已知的数据进行比较，得到结果。因此，可以说k-邻近算法不具有显式的学习过程

二.Sklearn实现k-近邻算法简介

2.1 实战背景

    对于需要识别的数字已经使用图形处理软件，处理成具有相同的色彩和大小：宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间，但是为了方便理解，我们将图片转换为文本格式，数字的文本格式如图2.1所示。

    与此同时，这些文本格式存储的数字的文件命名也很有特点，格式为：数字的值_该数字的样本序号，如图3.2所示。

    对于这样已经整理好的文本，我们可以直接使用Python处理，进行数字预测。数据集分为训练集和测试集，使用上小结的方法，自己设计k-近邻算法分类器，可以实现分类。

    这里不再讲解自己用Python写的k-邻域分类器的方法，因为这不是本小节的重点。接下来，我们将使用强大的第三方Python科学计算库Sklearn构建手写数字系统。

3.2 Sklearn简介

    Scikit learn 也简称sklearn，是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式：

• Classification 分类
• Regression 回归
• Clustering 非监督分类
• Dimensionality reduction 数据降维
• Model Selection 模型选择
• Preprocessing 数据与处理

    使用sklearn可以很方便地让我们实现一个机器学习算法。一个复杂度算法的实现，使用sklearn可能只需要调用几行API即可。所以学习sklearn，可以有效减少我们特定任务的实现周期。

3.3 Sklearn安装

    在安装sklearn之前，需要安装两个库，即numpy+mkl和scipy。不要使用pip3直接进行安装，因为pip3默安装的是numpy，而不是numpy+mkl。第三方库下载地址：http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

    找到对应python版本的numpy+mkl和scipy，下载安装即可，如图2.1和图2.2所示。

    使用pip3安装好这两个whl文件后，使用如下指令安装sklearn。

pip3 install -U scikit-learn

• 1

2.4 Sklearn实现k-近邻算法简介

    官网英文文档地址

    sklearn.neighbors模块实现了k-近邻算法，内容如图2.3所示。

    我们使用sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier就可以是实现上小结，我们实现的k-近邻算法。KNeighborsClassifier函数一共有8个参数，如图2.4所示。

    KNneighborsClassifier参数说明：

• n_neighbors：默认为5，就是k-NN的k的值，选取最近的k个点。
• weights：默认是uniform，参数可以是uniform、distance，也可以是用户自己定义的函数。uniform是均等的权重，就说所有的邻近点的权重都是相等的。distance是不均等的权重，距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数，接收距离的数组，返回一组维数相同的权重。
• algorithm：快速k近邻搜索算法，默认参数为auto，可以理解为算法自己决定合适的搜索算法。除此之外，用户也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法进行搜索，brute是蛮力搜索，也就是线性扫描，当训练集很大时，计算非常耗时。kd_tree，构造kd树存储数据以便对其进行快速检索的树形数据结构，kd树也就是数据结构中的二叉树。以中值切分构造的树，每个结点是一个超矩形，在维数小于20时效率高。ball tree是为了克服kd树高纬失效而发明的，其构造过程是以质心C和半径r分割样本空间，每个节点是一个超球体。
• leaf_size：默认是30，这个是构造的kd树和ball树的大小。这个值的设置会影响树构建的速度和搜索速度，同样也影响着存储树所需的内存大小。需要根据问题的性质选择最优的大小。
• metric：用于距离度量，默认度量是minkowski，也就是p=2的欧氏距离(欧几里德度量)。
• p：距离度量公式。在上小结，我们使用欧氏距离公式进行距离度量。除此之外，还有其他的度量方法，例如曼哈顿距离。这个参数默认为2，也就是默认使用欧式距离公式进行距离度量。也可以设置为1，使用曼哈顿距离公式进行距离度量。
• metric_params：距离公式的其他关键参数，这个可以不管，使用默认的None即可。
• n_jobs：并行处理设置。默认为1，临近点搜索并行工作数。如果为-1，那么CPU的所有cores都用于并行工作。

    KNeighborsClassifier提供了以一些方法供我们使用，如图2.5所示。

    由于篇幅原因，每个函数的怎么用，就不具体讲解了。官方手册已经讲解的很详细了，各位可以查看这个手册进行学习，我们直接讲手写数字识别系统的实现。

2.5 Sklearn小试牛刀

    我们知道数字图片是32x32的二进制图像，为了方便计算，我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵，不用一定转换为向量，不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上，这里也做了向量化处理。然后构建kNN分类器，利用分类器做预测。创建kNN_test04.py文件，编写代码如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。Parameters:filename - 文件名
Returns:returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量Modify:2017-07-15
"""
def img2vector(filename):#创建1x1024零向量returnVect = np.zeros((1, 1024))#打开文件fr = open(filename)#按行读取for i in range(32):#读一行数据lineStr = fr.readline()#每一行的前32个元素依次添加到returnVect中for j in range(32):returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])#返回转换后的1x1024向量return returnVect"""
函数说明:手写数字分类测试Parameters:无
Returns:无Modify:2017-07-15
"""
def handwritingClassTest():#测试集的LabelshwLabels = []#返回trainingDigits目录下的文件名trainingFileList = listdir('trainingDigits')#返回文件夹下文件的个数m = len(trainingFileList)#初始化训练的Mat矩阵,测试集trainingMat = np.zeros((m, 1024))#从文件名中解析出训练集的类别for i in range(m):#获得文件的名字fileNameStr = trainingFileList[i]#获得分类的数字classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])#将获得的类别添加到hwLabels中hwLabels.append(classNumber)#将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))#构建kNN分类器neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')#拟合模型, trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签neigh.fit(trainingMat, hwLabels)#返回testDigits目录下的文件列表testFileList = listdir('testDigits')#错误检测计数errorCount = 0.0#测试数据的数量mTest = len(testFileList)#从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试for i in range(mTest):#获得文件的名字fileNameStr = testFileList[i]#获得分类的数字classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])#获得测试集的1x1024向量,用于训练vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))#获得预测结果# classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))if(classifierResult != classNumber):errorCount += 1.0print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))"""
函数说明:main函数Parameters:无
Returns:无Modify:2017-07-15
"""
if __name__ == '__main__':handwritingClassTest()

•     运行上述代码，得到如图2.6所示的结果。

 

上述代码使用的algorithm参数是auto，更改algorithm参数为brute，使用暴力搜索，你会发现，运行时间变长了，变为10s+。更改n_neighbors参数，你会发现，不同的值，检测精度也是不同的。自己可以尝试更改这些参数的设置，加深对其函数的理解。

三 k-近邻算法实战之房车配对判定