滑雪（dp 记忆化搜索）

2024-02-18 05:48

文章标签 dp 搜索记忆滑雪

本文主要是介绍滑雪（dp 记忆化搜索），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

思路：这个题很明显是个搜索题，搜索每个位置可以滑出的最大距离，但是也是有点技巧，需要记录一下搜索的过程，避免搜索过程重复出现而做无用功。这种想法还有个别名，叫做记忆化搜索。因为，一旦走出一条最长的路径，沿途的最长路径也都所出来了就不必在算了，只要记录在dp中直接用就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m,n;
int mp[150][150];
int mk[150][150];
int dp[150][150];
int next[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dfs(int i,int j)
{if(dp[i][j] != -1)return dp[i][j];int max_ = 1;for(int k = 0; k < 4; k++){int x = next[k][0]+i;int y = next[k][1]+j;if(x < 1 || y < 1 || x > m || y > n) continue;if(mk[x][y]) continue;if(mp[x][y] >= mp[i][j]) continue;max_ = max(max_,dfs(x,y)+1);}return dp[i][j] = max_;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&m,&n)!= EOF){for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)scanf("%d",&mp[i][j]);memset(dp,-1,sizeof(dp));int max_ = -1;for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= n; j++){memset(mk,0,sizeof(mk));mk[i][j] = 1;int tmp = dfs(i,j);if(tmp > max_) max_ = tmp;}printf("%d\n",max_);}return 0;
}

这篇关于滑雪（dp 记忆化搜索）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！