现代控制理论（机器人方向）考核要求与Matlab（Octave）简明教程

课程全部资料请查阅课程分类：https://blog.csdn.net/zhangrelay/article/category/6161998

现代控制理论成绩构成为如下四个部分：

总成绩根据平时成绩（包括考勤、作业、课堂测试等占30%）、编程考核30%、创新实践报告10%、期末考试（占30%）综合评定。期末考试形式采用闭卷笔试。

创新实践报告模版：https://share.weiyun.com/5tHl9I6

Octave Online（Matlab）：https://octave-online.net/

编程示例：https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/51615389

Matlab简明教程（对应教材）：

可以使用电脑系统Windows/MacOS/Linux，也可以使用手机系统Android/ios等实现。

>> connector on
首次运行 MATLAB Connector 时，必须指定密码。
请输入在设备上设置 MATLAB Mobile 时所用的同一密码。
Password: *************
DNS 名称: 
IP 地址: 192.168.x.xxx
使用此链接可测试 MATLAB Connector:
http://192.168.x.xxx:31415/
如果测试成功，但 MATLAB Mobile 无法连接，
可能是因为您的计算机有多个 IP 地址。要确定
正确的地址，请参阅确定计算机的 DNS 名称或 IP 地址。

倒立摆案例：

A=[ 0 1 0 0; 0 0 0 0;0 0 0 1; 0 0 29.4 0]
B=[0 ; 1 ; 0 ;3 ]
C=[1 0 0 0; 0 0 1 0]
D=[0 ; 0]syms t
eAt=expm(A*t)ctrb(A,B)rank(ctrb(A,B))
rank(obsv(A,C))step(A, B ,C ,D)
flag=0;
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);
disp('系统零点，极点和增益为：');
z
p
k
n=length(A);
for ii=1:nif real(p(ii))>0flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end% Q=eye(4,4);
% P=lyap(A,Q);
% flag=0;
% n=length(A);
% for i=1:n
%     det(P(1:i,1:i))
%     if(det(P(1:i,1:i))<=0)
%         flag=1;
%     end
% end
% if flag==1
%     disp('系统不稳定');
% else
%     disp('系统稳定');
% endP=[-10 -10 -2-2*sqrt(3)*i -2+2*sqrt(3)*i]
K=acker(A,B,P)A =0    1.0000         0         00         0         0         00         0         0    1.00000         0   29.4000         0B =0103C =1     0     0     00     0     1     0D =00eAt =[ 1, t,                                                                                                          0,                                                                                                      0]
[ 0, 1,                                                                                                          0,                                                                                                      0]
[ 0, 0,                                           exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2, (3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42 - (3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/42]
[ 0, 0, (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10 - (7*3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5))/10,                                       exp(-(7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2 + exp((7*3^(1/2)*5^(1/2)*t)/5)/2]ans =0    1.0000         0         01.0000         0         0         00    3.0000         0   88.20003.0000         0   88.2000         0ans =4ans =4系统零点，极点和增益为：z =5.4222    0.0000-5.4222   -0.0000p =5.4222-5.422200k =1.00003.0000系统不稳定P =-10.0000 + 0.0000i -10.0000 + 0.0000i  -2.0000 - 3.4641i  -2.0000 + 3.4641iK =-54.4218  -24.4898   93.2739   16.1633

课后习题参考，编程示例不再重复列出。

第一章：状态空间表达式

num为传递函数分子参数，den为传递函数分母参数，tf为传递函数，ss为状态空间，

tf2ss传递函数转状态空间，ss2tf状态空间转传递函数。

掌握系统框图、模拟结构图、状态方程组、状态空间表达式（不唯一）、传递函数等。

% 1.6
num=[6];
den=[1 6 41 7];
[A B C D]=tf2ss(num,den)%1.7
num=[360 440];
den=[1 28 196 740];
[A B C D]=tf2ss(num,den)%1.8%1.9
A=[0 1 -1; -6 -11 6; -6 -11 5];
[P J]=eig(A)
inv(P)*[0;0;1]
[1 0 0]*P%1.10
[T J]=jordan(A)
inv(T)*[0;0;1]
[1 0 0]*T%1.11
A=[0 1 0; 0 0 1; 2 3 0];
[T J]=jordan(A)
%[P J]=eig(A)

第二章：表达式的解

step求解阶跃，plot画图。

%2.1 2.2 2.4 2.6
syms t
A=[0 1; -2 -3]
eAt=expm(A*t)%2.3 2.7
syms t
A=[0 1 0; 0 0 1; 2 -5 4]
eAt=expm(A*t)%2.8
syms t
A=[0 1; -2 -3]
B=[0;1]
x0=[0;0]
eAt=expm(A*t)
xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1

修订：

%2.8
syms t
A=[0 1; -2 -3]
B=[0;1]
x0=[0;0]
eAt=expm(A*t)
xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)
%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1%xt2.6 
syms t
A=[0 1; 0 0]
B=[0;1]
C=[1 0]
x0=[1;1]
eAt=expm(A*t)
xt=eAt*x0+int(eAt*B*1,t)
%xt=eAt*x0+inv(A)*(eAt-1)*B*1
yt=C*xt

第三章：能控性和能观性

%3.2
A=[-4 5;1 0]
B=[-5;1]
[T,J]=jordan(A)
inv(T)*B%3.5
M=[B, A*B]
rank(M)%3.8
A=[1 2 1; 0 1 0; 1 0 3]
B=[1 0; 0 1; 0 0]
M=[B A*B A*A*B]
rank(M)

第四章：稳定性和李雅普诺夫法

%4-1
A=[-1 0; 0 1];
B=[1;1];
C=[1 0];
D=[0];
flag=0;
[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);
disp('系统零点，极点和增益为：');
z
p
k
n=length(A);
for i=1:nif real(p(i))>0flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end%4-5
A=[0 1; -1 -1];
Q=eye(2,2);
P=lyap(A,Q);
flag=0;
n=length(A);
for i=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end%4-6
A=[0 1; -1 0];
Q=eye(2,2);
P=lyap(A,Q);
flag=0;
n=length(A);
for i=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end%4-8
A=[1 1; -1 1];
Q=eye(2,2);
P=lyap(A,Q);
flag=0;
n=length(A);
for i=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end%4-9
A=[0 1; -2 -3];
Q=eye(2,2);
P=lyap(A,Q);
flag=0;
n=length(A);
for i=1:ndet(P(1:i,1:i))if(det(P(1:i,1:i))<=0)flag=1;end
end
if flag==1disp('系统不稳定');
elsedisp('系统稳定');
end

第五章：线性定常系统综合

%5-2
A=[0 1 0;0 0 1;0 -2 -3];
B=[0;0;1];
P=[-2 -1+1i -1-1i];
M=[B,A*B,A*A*B];
n=length(A);
rank(M)
if rank(M)==ndisp('系统可控')disp('状态反馈')K=acker(A,B,P)
elsedisp('系统不可控')[Ac,Bc,Cc,T,K]=ctrbf(A,B,C)
end    
Ac=A-B*K
disp('配置后极点')
eig(Ac)

第六章：最优控制

-未完待续-