代码随想录算法训练营第二十六天|332.重新安排行程，51. N皇后，37. 解数独，总结

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第二十六天|332.重新安排行程，51. N皇后，37. 解数独，总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

系列文章目录

代码随想录算法训练营第一天|数组理论基础，704. 二分查找，27. 移除元素
代码随想录算法训练营第二天|977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II
代码随想录算法训练营第三天|链表理论基础，203.移除链表元素，707.设计链表，206.反转链表
代码随想录算法训练营第四天|24. 两两交换链表中的节点，19.删除链表的倒数第N个节点，面试题 02.07. 链表相交，142.环形链表II，总结
代码随想录算法训练营第五天|哈希表理论基础，242.有效的字母异位词，349. 两个数组的交集，202. 快乐数，1. 两数之和
代码随想录算法训练营第六天|454.四数相加II，383. 赎金信，15. 三数之和，18. 四数之和，总结
代码随想录算法训练营第七天|344.反转字符串，541. 反转字符串II，卡码网：54.替换数字，151.翻转字符串里的单词，卡码网：55.右旋转字符串
代码随想录算法训练营第八天|28. 实现 strStr()，459.重复的子字符串，字符串总结，双指针回顾
代码随想录算法训练营第九天|理论基础，232.用栈实现队列，225. 用队列实现栈
代码随想录算法训练营第十天|20. 有效的括号，1047. 删除字符串中的所有相邻重复项，150. 逆波兰表达式求值
代码随想录算法训练营第十一天|239. 滑动窗口最大值，347.前 K 个高频元素，总结
代码随想录算法训练营第十二天|理论基础，递归遍历，迭代遍历，统一迭代
代码随想录算法训练营第十三天|层序遍历10，226.翻转二叉树，101.对称二叉树
代码随想录算法训练营第十四天|104.二叉树的最大深度，559.n叉树的最大深度，111.二叉树的最小深度，222.完全二叉树的节点个数
代码随想录算法训练营第十五天|110.平衡二叉树，257. 二叉树的所有路径，404.左叶子之和
代码随想录算法训练营第十六天|513.找树左下角的值，112. 路径总和，113.路径总和ii，106.从中序与后序遍历序列构造二叉树，105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
代码随想录算法训练营第十七天|654.最大二叉树，617.合并二叉树，700.二叉搜索树中的搜索，98.验证二叉搜索树
代码随想录算法训练营第十八天|530.二叉搜索树的最小绝对差，501.二叉搜索树中的众数，236. 二叉树的最近公共祖先
代码随想录算法训练营第十九天|235. 二叉搜索树的最近公共祖先，701.二叉搜索树中的插入操作，450.删除二叉搜索树中的节点
代码随想录算法训练营第二十天|669. 修剪二叉搜索树，108.将有序数组转换为二叉搜索树，538.把二叉搜索树转换为累加树，总结篇
代码随想录算法训练营第二十一天|回溯算法理论基础，77. 组合
代码随想录算法训练营第二十二天|216.组合总和III，17.电话号码的字母组合
代码随想录算法训练营第二十三天|39. 组合总和，40.组合总和II，131.分割回文串
代码随想录算法训练营第二十四天|93.复原IP地址，78.子集，90.子集II
代码随想录算法训练营第二十五天|491.递增子序列，46.全排列，47.全排列 II

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332.重新安排行程

题目链接： 332.重新安排行程
题目内容： 给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

思路：

1. 一个行程中，如果航班处理不好容易变成一个圈，成为死循环
   
2. 有多种解法，字母序靠前排在前面，需要正确记录映射关系
3. 回溯法的树形结构绘制
   
   • 递归函数参数：result数组，path数组，targetnum：（表示有多少个航班，用于终止条件）
   • 递归终止条件：遇到的机场个数达到了航班数量+1，就说明找到了一个把所有航班串在一起的行程
   • 单层搜索的逻辑：既要找到一个对数据进行排序的容器，而且还要容易增删元素，迭代器还不能失效。

from collections import defaultdictclass Solution:def findItinerary(self, tickets):targets = defaultdict(list)  # 创建默认字典，用于存储机场映射关系for ticket in tickets:targets[ticket[0]].append(ticket[1])  # 将机票输入到字典中for key in targets:targets[key].sort(reverse=True)  # 对到达机场列表进行字母逆序排序result = []self.backtracking("JFK", targets, result)  # 调用回溯函数开始搜索路径return result[::-1]  # 返回逆序的行程路径def backtracking(self, airport, targets, result):while targets[airport]:  # 当机场还有可到达的机场时next_airport = targets[airport].pop()  # 弹出下一个机场self.backtracking(next_airport, targets, result)  # 递归调用回溯函数进行深度优先搜索result.append(airport)  # 将当前机场添加到行程路径中

51. N皇后

题目链接： 51.N皇后
题目内容： 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
视频讲解： 这就是传说中的N皇后？ 回溯算法安排！| LeetCode：51.N皇后

result是三维数组

class Solution:def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:result=[]chessboard=['.' * n for _ in range(n)]self.backtracking(n,0,chessboard,result)return [[''.join(row) for row in solution] for solution in result]def backtracking(self,n,row,chessboard,result):if row == n:result.append(chessboard[:])returnfor col in range(n):if self.isValid(row,col,chessboard):chessboard[row]=chessboard[row][:col]+'Q'+chessboard[row][col+1:]self.backtracking(n,row+1,chessboard,result)chessboard[row]=chessboard[row][:col]+'.'+chessboard[row][col+1:]def isValid(self,row,col,chessboard):#检查列for i in range(row):if chessboard[i][col] == 'Q':return False #该列已经存在皇后，不合法#检查45度角i,j=row-1,col-1while i>=0 and j>=0:if chessboard[i][j] == 'Q':return False #左上方向已经存在皇后，不合法i-=1j-=1#检查135度角i,j=row-1,col+1while i>=0 and j<len(chessboard):if chessboard[i][j] == 'Q':return False #左上方向已经存在皇后，不合法i-=1j+=1        return True

37. 解数独

题目链接： 37.解数独
题目内容： 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。数独的解法需 遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。
视频讲解： 回溯算法二维递归？解数独不过如此！| LeetCode：37. 解数独

核心思路：二维递归+回溯
棋盘的每一个位置都要放一个数字（而N皇后是一行只放一个皇后），并检查数字是否合法，解数独的树形结构要比N皇后更宽更深。

class Solution:def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:"""Do not return anything, modify board in-place instead."""self.backtracking(board)def backtracking(self,board):for i in range(len(board)):for j in range(len(board[0])):if board[i][j] != '.':continuefor k in range(1,10):if self.is_valid(i,j,k,board):board[i][j] = str(k)if self.backtracking(board):return Trueboard[i][j] = '.'return Falsereturn Truedef is_valid(self,row,col,val,board):#检查同一行是否有冲突for i in range(9):if board[row][i]==str(val):return False#检查同一列是否有冲突for i in range(9):if board[i][col]==str(val):return False#判断同一九宫格是否有冲突start_row = (row//3)*3start_col = (col//3)*3for i in range(start_row,start_row+3):for j in range(start_col,start_col+3):if board[i][j] == str(val):return Falsereturn True

总结

组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
棋盘问题：N皇后，解数独等等

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