Day46- 动态规划part14

2024-02-13 07:44
文章标签 动态 规划 day46 part14

本文主要是介绍Day46- 动态规划part14,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

一、最长公共子序列

题目一:1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

  • 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]代表text1中前i个字符与text2中前j个字符的最长公共子序列的长度。对于数组中的每个位置dp[i][j],有两种情况:

  1. 如果text1[i-1] == text2[j-1],则说明这两个字符匹配,可以在之前找到的最长公共子序列的基础上加1,即dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
  2. 如果text1[i-1] != text2[j-1],则说明这两个字符不匹配,需要从两个可能的最长公共子序列中选择较长的一个,即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

初始条件是dp[0][j] = 0dp[i][0] = 0,因为如果其中一个字符串为空,则最长公共子序列的长度为0。

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {int m = text1.length(), n = text2.length();vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}   }return dp[m][n];}
};

二、不相交的线

题目一:1035. 不相交的线

1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在,可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线,这些直线需要同时满足满足:

  •  nums1[i] == nums2[j]
  • 且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。

请注意,连线即使在端点也不能相交:每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条,并返回可以绘制的最大连线数。

定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]代表nums1中前i个元素和nums2中前j个元素可以形成的最大连线数。对于数组中的每个位置dp[i][j],有两种情况:

  1. 如果nums1[i-1] == nums2[j-1],说明找到了一个匹配对,可以在之前找到的最大连线数的基础上加1,即dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
  2. 如果nums1[i-1] != nums2[j-1],说明当前的两个元素不能形成连线,需要从之前的结果中选择最大的那个,即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

初始条件是dp[0][j] = 0dp[i][0] = 0,因为如果其中一个序列为空,则最大连线数为0。

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int m = nums1.size(), n = nums2.size();vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[m][n];}
};

三、最大子数组和

题目一:53. 最大子数组和 

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

算法的核心思想是遍历数组,同时维护两个变量:currentSum表示到当前元素为止的最大子数组和(包含当前元素),maxSum表示遍历到目前为止的最大子数组和。

对于数组中的每个元素,将其加到currentSum中,如果currentSum变成负数,就将currentSum重置为0,因为任何包含前面部分的子数组都不可能是最大子数组和。

同时,更新maxSumcurrentSummaxSum中的较大值。

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int m = nums1.size(), n = nums2.size();vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[m][n];}
};

这篇关于Day46- 动态规划part14的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/704916

相关文章

C#如何动态创建Label,及动态label事件

《C#如何动态创建Label,及动态label事件》:本文主要介绍C#如何动态创建Label,及动态label事件,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录C#如何动态创建Label,及动态label事件第一点:switch中的生成我们的label事件接着,

SpringCloud动态配置注解@RefreshScope与@Component的深度解析

《SpringCloud动态配置注解@RefreshScope与@Component的深度解析》在现代微服务架构中,动态配置管理是一个关键需求,本文将为大家介绍SpringCloud中相关的注解@Re... 目录引言1. @RefreshScope 的作用与原理1.1 什么是 @RefreshScope1.

MyBatis 动态 SQL 优化之标签的实战与技巧(常见用法)

《MyBatis动态SQL优化之标签的实战与技巧(常见用法)》本文通过详细的示例和实际应用场景,介绍了如何有效利用这些标签来优化MyBatis配置,提升开发效率,确保SQL的高效执行和安全性,感... 目录动态SQL详解一、动态SQL的核心概念1.1 什么是动态SQL?1.2 动态SQL的优点1.3 动态S

mybatis-plus 实现查询表名动态修改的示例代码

《mybatis-plus实现查询表名动态修改的示例代码》通过MyBatis-Plus实现表名的动态替换,根据配置或入参选择不同的表,本文主要介绍了mybatis-plus实现查询表名动态修改的示... 目录实现数据库初始化依赖包配置读取类设置 myBATis-plus 插件测试通过 mybatis-plu

基于Canvas的Html5多时区动态时钟实战代码

《基于Canvas的Html5多时区动态时钟实战代码》:本文主要介绍了如何使用Canvas在HTML5上实现一个多时区动态时钟的web展示,通过Canvas的API,可以绘制出6个不同城市的时钟,并且这些时钟可以动态转动,每个时钟上都会标注出对应的24小时制时间,详细内容请阅读本文,希望能对你有所帮助...

Vue中动态权限到按钮的完整实现方案详解

《Vue中动态权限到按钮的完整实现方案详解》这篇文章主要为大家详细介绍了Vue如何在现有方案的基础上加入对路由的增、删、改、查权限控制,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录一、数据库设计扩展1.1 修改路由表(routes)1.2 修改角色与路由权限表(role_routes)二、后端接口设计

前端 CSS 动态设置样式::class、:style 等技巧(推荐)

《前端CSS动态设置样式::class、:style等技巧(推荐)》:本文主要介绍了Vue.js中动态绑定类名和内联样式的两种方法:对象语法和数组语法,通过对象语法,可以根据条件动态切换类名或样式;通过数组语法,可以同时绑定多个类名或样式,此外,还可以结合计算属性来生成复杂的类名或样式对象,详细内容请阅读本文,希望能对你有所帮助...

Nginx实现动态封禁IP的步骤指南

《Nginx实现动态封禁IP的步骤指南》在日常的生产环境中,网站可能会遭遇恶意请求、DDoS攻击或其他有害的访问行为,为了应对这些情况,动态封禁IP是一项十分重要的安全策略,本篇博客将介绍如何通过NG... 目录1、简述2、实现方式3、使用 fail2ban 动态封禁3.1 安装 fail2ban3.2 配

Vue3中的动态组件详解

《Vue3中的动态组件详解》本文介绍了Vue3中的动态组件,通过`component:is=动态组件名或组件对象/component`来实现根据条件动态渲染不同的组件,此外,还提到了使用`markRa... 目录vue3动态组件动态组件的基本使用第一种写法第二种写法性能优化解决方法总结Vue3动态组件动态

Android 悬浮窗开发示例((动态权限请求 | 前台服务和通知 | 悬浮窗创建 )

《Android悬浮窗开发示例((动态权限请求|前台服务和通知|悬浮窗创建)》本文介绍了Android悬浮窗的实现效果,包括动态权限请求、前台服务和通知的使用,悬浮窗权限需要动态申请并引导... 目录一、悬浮窗 动态权限请求1、动态请求权限2、悬浮窗权限说明3、检查动态权限4、申请动态权限5、权限设置完毕后