本文主要是介绍Day44- 动态规划part12,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
一、买卖股票的最佳时机含冷冻期
题目一:309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期
给定一个整数数组prices
,其中第 prices[i]
表示第 i
天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
- 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
定义三种状态来表示每天结束时可能的持有状态:
hold[i]
:在第i
天结束时,持有一支股票所得到的最大利润。notHold[i]
:在第i
天结束时,不持有任何股票,并且处于冷冻期的最大利润。free[i]
:在第i
天结束时,不持有任何股票,并且不处于冷冻期的最大利润。对于
hold[i]
,有两种情况:
- 从
i-1
天就持有股票转移过来,即hold[i-1]
;- 在第
i
天买入股票,那么第i-1
天不能是冷冻期,即free[i-1] - prices[i]
。对于
notHold[i]
,只有一种情况:
- 在第
i
天卖出股票,即hold[i-1] + prices[i]
。对于
free[i]
,有两种情况:
- 第
i-1
天就已经是自由状态,即free[i-1]
;- 第
i-1
天是冷冻期,即notHold[i-1]
。初始条件:
hold[0] = -prices[0]
,因为第一天买入股票。notHold[0] = 0
,第一天不可能卖出股票。free[0] = 0
,第一天没有进行任何操作。
/** @lc app=leetcode.cn id=309 lang=cpp** [309] 买卖股票的最佳时机含冷冻期*/// @lc code=start
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size();if (n <= 1) return 0;vector<int> hold(n, 0), notHold(n, 0), free(n, 0);hold[0] = -prices[0];notHold[0] = 0;free[0] = 0;for (int i = 1; i < n; ++i) {hold[i] = max(hold[i-1], free[i-1] - prices[i]);notHold[i] = hold[i-1] + prices[i];free[i] = max(free[i-1], notHold[i-1]);}return max(notHold[n-1], free[n-1]);}
};
// @lc code=end
二、买卖股票的最佳时机含手续费
题目一:309. 买卖股票的最佳时机含手续费
714. 买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices
,其中 prices[i]
表示第 i
天的股票价格 ;整数 fee
代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意:这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。
考虑到每次交易都需要支付手续费,可以定义两种状态:
hold[i]
:表示在第i
天结束时持有股票的最大利润。notHold[i]
:表示在第i
天结束时不持有股票的最大利润。对于
hold[i]
和notHold[i]
,有以下状态转移方程:
hold[i]
可以由两个状态转换而来:
hold[i-1]
:表示第i-1
天就持有股票,第i
天继续持有。notHold[i-1] - prices[i]
:表示第i-1
天不持有股票,第i
天买入股票,因此利润要减去第i
天的股票价格。
notHold[i]
也可以由两个状态转换而来:
notHold[i-1]
:表示第i-1
天不持有股票,第i
天继续不持有。hold[i-1] + prices[i] - fee
:表示第i-1
天持有股票,第i
天卖出股票,因此利润要加上第i
天的股票价格并减去手续费。初始条件如下:
hold[0] = -prices[0]
:因为如果第一天买入股票,利润就是负的股票价格。notHold[0] = 0
:因为如果第一天不进行任何操作,利润为0。
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();vector<int> hold(n, 0), notHold(n, 0);hold[0] = -prices[0];notHold[0] = 0;for (int i = 1; i < n; ++i) {hold[i] = max(hold[i-1], notHold[i-1] - prices[i]);notHold[i] = max(notHold[i-1], hold[i-1] + prices[i] - fee);}return notHold[n-1];}
};
这篇关于Day44- 动态规划part12的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!