斐波那契数列（兔子繁殖）问题

算法描述：

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月 后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？（输出前20个月的数量）

输出格式：

输出20个数字，

思路：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。就是前两个数的和等于第三个数的值。

程序代码：

• 非递归方式：

#include<stdio.h>
int main(){int n1,n2;n1=n2=1;for(int i=0;i<10;i++){printf("%d\n",n1);printf("%d\n",n2);n1=n1+n2;n2=n2+n1;}return 0;
} 

•  递归方式：

#include<stdio.h>
int Fibon(int n){if(n==1||n==2){return 1;}else{return Fibon(n-1)+Fibon(n-2);}
}
int main(){for(int i=1;i<=20;i++){printf("%d\n",Fibon(i));}return 0;
} 

• 数组表示

#include<stdio.h>
int main(){int a[20]={0};a[0]=a[1]=1;for(int i=2;i<20;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2];}for(int i=1;i<20;i++){printf("%d\n",a[i]);}return 0;
} 

运行结果：