【数据结构和算法】小行星碰撞

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1 什么情况会用到栈

2.2 方法一：模拟 + 栈

三、代码

3.1 方法一：模拟 + 栈

四、复杂度分析

4.1 方法一：模拟 + 栈

前言

这是力扣的 735 题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

慢慢开始栈的模块了，这道题是一道非常好的栈的例题，很有代表性。

一、题目描述

给定一个整数数组 asteroids，表示在同一行的小行星。

对于数组中的每一个元素，其绝对值表示小行星的大小，正负表示小行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗小行星以相同的速度移动。

找出碰撞后剩下的所有小行星。碰撞规则：两个小行星相互碰撞，较小的小行星会爆炸。如果两颗小行星大小相同，则两颗小行星都会爆炸。两颗移动方向相同的小行星，永远不会发生碰撞。

示例 1：

输入：asteroids = [5,10,-5]
输出：[5,10]
解释：10 和 -5 碰撞后只剩下 10 。 5 和 10 永远不会发生碰撞。

示例 2：

输入：asteroids = [8,-8]
输出：[]
解释：8 和 -8 碰撞后，两者都发生爆炸。

示例 3：

输入：asteroids = [10,2,-5]
输出：[10]
解释：2 和 -5 发生碰撞后剩下 -5 。10 和 -5 发生碰撞后剩下 10 。

提示：

• 2 <= asteroids.length <= 104
• -1000 <= asteroids[i] <= 1000
• asteroids[i] != 0

二、题解

2.1 什么情况会用到栈

栈是一种数据结构，其特点是后进先出（Last In First Out，LIFO）。在算法中，栈在很多情况下是非常有用的，下面是一些常见的情况：

1. 括号匹配：当你有一个包含括号的字符串，并且你想要检查这个字符串中的括号是否匹配，你可以使用栈。从左到右扫描字符串，如果遇到左括号（如“(”，“{”或“[”），则将其压入栈。如果遇到右括号，则从栈顶弹出一个元素并检查它们是否匹配。如果它们不匹配，那么这个字符串就不是有效的。
2. 深度优先搜索（DFS）：在图的遍历中，栈经常被用于实现深度优先搜索。首先，将起始节点压入栈。然后，当栈不为空时，弹出栈顶元素并访问它。对于每个刚刚访问过的节点，将其未被访问过的邻居节点压入栈。
3. 函数调用：在计算机程序的执行中，函数调用通常使用栈来管理。当一个函数被调用时，它的参数和局部变量被压入栈。当函数执行结束时，这些数据从栈中弹出。
4. 文本编辑器中的撤销/重做功能：许多文本编辑器使用撤销/重做功能来允许用户撤销他们最近所做的更改。这些功能通常使用一个操作栈，每个操作（例如插入或删除文本）都被压入栈。用户可以多次撤销，每次撤销都从栈中弹出并反转一个操作。
5. 解析语法：在编译原理中，栈被广泛用于解析语法。例如，在解析一个算术表达式时，你可以使用栈来保持追踪括号和操作符的优先级。

这只是栈在算法中的一些应用，实际上还有很多其他的应用场景。

2.2 方法一：模拟 + 栈

思路与算法：

由于碰撞抵消总是从相邻行星之间发生，我们可以使用「栈」来模拟该过程。

从前往后处理所有的 asteroids[i] ，使用栈存储当前未被抵消的行星，当栈顶元素方向往右，当前 asteroids[i] 方向往左时，会发生抵消操作，抵消过程根据规则进行即可。

用到变量 ok 的 true 和 false 来表示待插入栈的元素是否还大于栈顶元素。

最后把栈内元素再放入 int[] 中。

三、代码

3.1 方法一：模拟 + 栈

Java版本：

class Solution {public static int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();for (int i : asteroids) {boolean ok = true;while (ok && !deque.isEmpty() && deque.peekLast() > 0 && i < 0) {int a = deque.peekLast(), b = -i;if (a <= b) deque.pollLast();if (a >= b) ok = false;}if (ok) deque.addLast(i);}int n = deque.size();int[] res = new int[n];while(!deque.isEmpty()) res[--n]=deque.pollLast();return res;}
}

C++版本：

class Solution {
public:static vector<int> asteroidCollision(vector<int>& asteroids) {deque<int> deque;for (int i : asteroids) {bool ok = true;while (ok && !deque.empty() && deque.back() > 0 && i < 0) {int a = deque.back(), b = -i;if (a <= b) deque.pop_back();if (a >= b) ok = false;}if (ok) deque.push_back(i);}vector<int> res(deque.begin(), deque.end());return res;}
};

Python版本：

from collections import dequeclass Solution:def asteroidCollision(self, asteroids: List[int]) -> List[int]:deque = deque()for i in asteroids:ok = Truewhile ok and deque and deque[-1] > 0 and i < 0:a, b = deque[-1], -iif a <= b: deque.pop()if a >= b: ok = Falseif ok: deque.append(i)return list(deque)

Go版本：

package mainimport "fmt"func asteroidCollision(asteroids []int) []int {var stack []intfor _, i := range asteroids {ok := truefor ok && len(stack) > 0 && stack[len(stack)-1] > 0 && i < 0 {a, b := stack[len(stack)-1], -iif a <= b {stack = stack[:len(stack)-1]}if a >= b {ok = false}}if ok {stack = append(stack, i)}}return stack
}func main() {asteroids := []int{5, 10, -5}fmt.Println(asteroidCollision(asteroids))
}

四、复杂度分析

4.1 方法一：模拟 + 栈

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。