Acwing---154. 滑动窗口

2024-02-05 15:04

文章标签 窗口 acwing 滑动 154

本文主要是介绍Acwing---154. 滑动窗口，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

滑动窗口

1.题目
2.基本思想
3.代码实现

1.题目

给定一个大小为 $n≤10^6$ 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]， $k$ 为 $3$ 。
在这里插入图片描述
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 $n$ 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

2.基本思想

使用单调递减队列来保存滑动窗口中的元素，下标越大的元素越接近队尾，下标越小的元素越接近队头，于是求滑动窗口中的最小值相当于访问队头元素。

不妨设下标从 0 开始，初始时 i 指向 0 ，并且 i 从 0 遍历至 n-1 ，每次遍历都将 a [ i ] 插入到队列中。可以发现，只要有 i+1 < k就说明滑动窗口还未形成，此时无需输出最小值，当 i+1 ≥ k 时才需要输出最小值。

那何时弹出队头元素呢？不妨让单调队列保存的是元素的下标而非元素本身，设当前窗口为 a [ i−k … i−1 ]，向单调队列插入 i 后，新窗口变成 a [ i−k+1 … i ] ，如果队头元素小于 i − k+1 ，说明最小值不在新窗口中，此时应当弹出队头元素。

只要 i ≥ k 就应当输出队头元素；
当队头元素小于等于 i − k 时，弹出队头元素。
参考——模拟视频

3.代码实现

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class _154滑动窗口 {static int N = 1000010;static int[] a = new int[N], q = new int[N];//q队列存下标static int hh, tt = -1;//队头  队尾 指针public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] s = br.readLine().split(" ");int n = Integer.parseInt(s[0]), k = Integer.parseInt(s[1]);String[] s1 = br.readLine().split(" ");for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = Integer.parseInt(s1[i]);//查找最小值for (int i = 0; i < n; i++) {//枚举序列while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;//队尾出队（队列不空 且新元素 更优）q[++tt] = i;//队尾入队 （存储下标 方便判断队头出队）if (q[hh] < (i - k + 1)) hh++;//对头出队 （队头元素滑出 窗口）if (i >= k-1) System.out.print(a[q[hh]] + " ");}System.out.println();hh = 0;tt = -1;//查找最大值for (int i = 0; i < n; i++) {//枚举序列while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;//队尾出队（队列不空 且新元素 更优）q[++tt] = i;//队尾入队 （存储下标 方便判断队头出队）if (q[hh] < (i - k + 1)) hh++;//对头出队 （队头元素滑出 窗口）if (i >= k-1) System.out.print(a[q[hh]] + " ");}}
}