CNN卷积网络基础-卷积核，padding，stride

使用卷积网络来处理图像数据有两方面原因：
1.图像以像素点信息表示数据，数据之间的关联性由像素位置表征，图像数据中要观察的目标是一块像素区域，用卷积网络提取特征信息可以按块状提起
2.在DNN网络中，网络的架构与输入数据的维度有关，如果用来分析大分辨率的图像，那么网络将会包含很多参数，这样就需要有更多的训练样本来防止过拟合，如果用卷积网络就可以进行区域特征提取，而不用设计大输入维度的网络架构

边缘检测

卷积网络主要用于图像特征的提取，浅层的卷积网络提取边缘，也叫边缘检测，深层的卷积网络提取整体特征。
边缘检测可以参考下面这张图示，可以把有亮度信息的垂直边缘提取出来

由上面的垂直边缘检测器，可以联想到如下图所示的水平边缘检测器

早期的图像边缘提取还有经典的soble算子（着重考虑中间像素，提高鲁棒性）、scharr算子

在卷积网络中，该3x3的过滤器一共包含9个参数，通过反向传播计算就可以获取能提取任意角度的过滤器

padding和stride

在进行卷积操作时，有2个常用的参数设置，padding，stride。
padding有两个用途

1.解决图像经过卷积操作后图像缩小的问题
2.图像不进行padding的话，边缘处像素只会进行一次卷积操作，而中间的像素点则会进行多次卷积操作，这样边缘像素的信息就会有损失

下图展示了一个padding为1的图像卷积运算，经过卷积运算后，图像大小不变

$(6+2\ast padding-kernel+1)\to 6\ast 6$
在一些深度学习网络框架中，在设置卷积层时，可设置不同的模式，常设置valid 和same，其中的区别可参考卷积的三种模式:full, same, valid

stride用于设置卷积移动的步幅，卷积特征图尺寸计算公式：$$F_o=\lfloor \frac{F_{in}+2\times p-k}{s}\rfloor +1$$ 式中2p表示对图像的上下左右各填充p个像素，式中$\lfloor \rfloor$是向下取整的符号，意思是除不尽的时候向下取整，k代表卷积核的尺寸，s就是步长，在卷积网络中特征尺寸的计算可参考我的一篇博文深度学习网络-AlexNet