51NOD——T 1079 中国剩余定理

本文主要是介绍51NOD——T 1079 中国剩余定理，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1079

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

Output示例

23

真的迷、、

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define LL long long
 7 LL n,p[23],m[23];
 8 
 9 void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
10 {
11     if(!b)
12     { x=1; y=0; return ; }
13     exgcd(b,a%b,x,y);
14     LL tmp=x; x=y;
15     y=tmp-a/b*x;
16 }
17 LL CRT()
18 {
19     LL tot=1,ans=0;
20     for(int i=1;i<=n;i++) tot*=p[i];
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         LL t=tot/p[i],x,y;
24         exgcd(t,p[i],x,y);
25         ans=(ans+m[i]*t*x)%tot;
26     }
27     return ans>=0?ans:(ans+tot);
28 }
29 
30 int main()
31 {
32     scanf("%lld",&n);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         scanf("%lld%lld",p+i,m+i);
35     printf("%lld",CRT());
36     return 0;
37 }