ECOC 2020 Th1D-4 End-to-End Deep Learning for Phase Noise-Robust Multi-Dimensional Geometric Shaping

本文主要是介绍ECOC 2020 Th1D-4 End-to-End Deep Learning for Phase Noise-Robust Multi-Dimensional Geometric Shaping，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

有作者在ECOC上讲的视频

https://www.youtube.com/watch?v=8pLfItf_yws&t=271s

一种针对相位噪声的端到端学习模型，在autoencoder中加入了卷积层，模型有2dB的增益。

背景：

相位噪声是相干光通信系统中很大的问题，有很多关于载波相位估计和相位噪声增强技术。比如，log-likelihood ratio (LLR)用来处理参与相位噪声，高位调制用来补偿非线性相位噪声。

深度学习最近引起了很多关注，深度学习在均衡非线性，码型识别，链路监测，资源分配，端到端系统设计上都发挥了很大作用，基于这些，深度神经网络被用来编码，作为调制器，解调器和均衡器。但是，单端神经网络可能不是最优的，端到端的设计可以同时优化发射机和接收机，通过高阶调制格式和解码器的共同优化，端到端能够在多种光通信系统中实现高的整形增益。

在多数端到端结构中，都使用的one-hot编码，导致在实际应用中码字长度是较小的。这篇文章中的端到端方案能够实现更长码字并且增强了对相位噪声的稳健性。E2E框架采用了与深层自动编码器集成的尾比特卷积嵌入层（这又是啥），以处理码字长度和残余相位噪声。

本文主要贡献点：

1.把深度学习用于E2E框架中的高维调制星座图和DNN解映射器的联合优化，以用于光通信信道。（这个不是创新点，很多文章都做过了）

2.使用卷积嵌入层研究了相位噪声稳健的E2E模型，该模型能够扩展到更大的码字长度。

3.我们验证了E2E模型可以实现接近Polyanskiy边界的高整形增益

4.在强相位噪声情况下，E2E模型有2dB的增益

系统：

和普通端到端学习系统不同的地方在符号不是使用one-hot编码，而是用k bit表示，并且还用了咬尾比特卷积嵌入层去提高计算效率，输入x长度是k，用咬尾（tail-biting，我实在不知道这个怎么翻译）变成了k+m-1的长度，就是把x的最后m-1位放在x的头上，应该就是循环扩展，不知道为什么作者要用咬尾这样的词，图像边缘处理有这种方法，然后把m个bit通过embedding层长度变为L，步长为1，这样卷积层输出就是xe=K*L，这篇文章中m=3，L=8。(小疑问，这里的m=3到底是比特表示还是one-hot？）

embedding层的一般作用是升维或者降维，可以将one-hot编码，从稀疏态变成密集态，并且让相互独立向量变成了有内在联系的关系向量，一般是使用线性变换

编码器实现为前馈MLP，由输入层，一个使用tanh激活的隐藏层和一个输出层组成，然后是功率归一化层。输入层的大小为K*L，等于嵌入层的输出xe，输出层大小为N，可产生（N，K）编码。（N，K）表示传输位数为N，但是实际位数为K，增加了冗余

相位噪声信道可以建模为 $r=exp(j\theta)s+w$ ,r是接收信号，s是发送信号，w是高斯白噪声，theta是残余相位噪声，是均值为0，方差为 $\sigma^2_\rho$ 的高斯分布。在相干光通信中，相位噪声可能来自激光光谱线宽，光纤非线性，不完美的相位恢复等。

解码器也是前馈MLP，由输入层，一个具有tanh激活功能的隐藏层和一个输出层组成。输入层和输出层的大小分别等于N和K。隐藏层大小等于输入层和输出层大小的总和。解码器的输出层使用sigmoid激活函数输出估计值x'。使用二进制交叉熵（BCE）损失来训练E2E网络，因此DNN输出可以直接输入软判决FEC，无需外部LLR转换器（不是很懂这句话）。

结果分析：

评估了端到端学习系统对AWGN信道和PN信道的性能，图2比较了AWGN信道E2E和BCH(一种纠错码)最大似然解码，没有比（7,4）BCH code更好的线性纠错码了，从图中可看出，E2E比BCH-MLD好了1dB，表明E2E设计有几何整形增益好于性能最好的线性码，E2E模型也好于Polyanskiy的边界，这是由于NA（Polyanskiy normal approximation (NA)）在较小的代码字长度下较为宽松（表现较差）。