n阶幻方【MagicSquare】

简单介绍
幻方（Magic Square）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。

幻方包括：奇数幻方、单偶数幻方和双偶数幻方
单偶数幻方（即4n+2式）：幻方阶数n为不能被4整除的偶数，比如6、10、14
双偶数幻方（即4n式）：幻方行列数n能被4整除的幻方，比如4、8、12

算法分析：

• 奇数阶幻方：下一个元素在右上角，出列就延展，若为倍数放下一行
  
  以n = 3为例：
  
  1.第0行最中间为1
  2.下一个位置是右上方，如5、6；若越界，将沿行、列方向看成环形，如2、3
  3.若当前位置是n的倍数，表示一条对角线已满，则下一个位置是本列下一行，如4、7

• 单偶数阶幻方
  思考ing待更新…

• 双偶数阶幻方
  以 n = 8为例：
  1.用横线和竖线将n阶方阵划分为m个4 * 4的小方阵
  
  2.将n * n个数从小到大，从左到右，从上到下依次填入方阵中，遇到4 * 4小方阵的对角线不填（此位置不填的数不作为下一个位置填入的数）
  3.将n * n个数从大到小，从左到右，从上到下依次填入方阵中4 * 4小方阵的对角线上，其他位置不填（此位置不填的数不作为下一个位置填入的数）

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class MagicSquare {public static void main(String[] args) {System.out.println("请选择想输出幻方的阶数：");Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int array[][] = new int[n][n];if (n%2!=0){  //奇数阶oddMagic(n,array);}else if (n%4!=0){  //单偶数阶return;}else{  //双偶数阶doubleEvenMagic(n,array);}printSquare(array);}public static void oddMagic(int n,int array[][]){int i = 0;int j = n/2;for (int k = 1; k <= n*n; k++) {array[i][j] = k;if (k%n==0) {  //如果当前数字是n的倍数，向下走i++;}else{  //如果当前数字不是n的倍数，向左上走i--;j++;if (i<0) i=n-1;if (j>n-1) j=0;}}}public static void doubleEvenMagic(int n,int array[][]){int c1=1,c2=n*n;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i%4==j%4||(i+j)%4==3){  //对角线则反排array[i][j] = c2;}else{  //非对角线正排array[i][j] = c1;}c2--;c1++;}}}public static void singleEvenMagic(int n,int array[][]){System.out.println("思考ing...待更新...");}public static void printSquare(int array[][]){for (int i = 0; i < array.length; i++) {for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {System.out.printf("%4d",array[i][j]);}System.out.println();}}
}