组合数学——置换群 POJ 2396 Permutations

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1.   4,1,5,2,3->2,4,3,1,5->1,2,5,4,3->4,1,3,2,5->2,4,5,1,3->1,2,3,4,5->4,1,5,2,3

　　要经过6次映射能变回4,1,5,2,3（循环节的最小公倍数）

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int namx=1010;
int num[namx];
int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
int lcm(int a,int b)
{return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++)cin>>num[i];int ans=1;for(int i=1;i<=n;i++){int t=num[i];int cnt=1;while(t!=i){t=num[t];cnt++;}ans=lcm(ans,cnt);}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

 

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