【NOIP2017】【洛谷P3957】跳房子【单调队列优化dp】

2024-01-30 10:18

本文主要是介绍【NOIP2017】【洛谷P3957】跳房子【单调队列优化dp】,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目大意:

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3957
跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下:
在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 n n n个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 RR 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d d d。小 R R R希望改进他的机器人,如果他花 g g g个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 g g g,但是需要注意的是,每 次弹跳的距离至少为1。具体而言,当 g &lt; d g&lt;d g<d时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d − g , d − g + 1 , d − g + 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , d + g − 2 , d + g − 1 , , d + g d-g,d-g+1,d-g+2,···,d+g-2,d+g-1,,d+g dg,dg+1,dg+2,,d+g2,d+g1,,d+g ;否则(当 g ≥ d g \geq d gd时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1 , 2 , 3 , ⋅ ⋅ ⋅ , d + g − 2 , d + g − 1 , d + g 1,2,3,···,d+g-2,d+g-1,d+g 1,2,3,,d+g2,d+g1,d+g
现在小R 希 望 获 得 至 少 希望获得至少 k$分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。


思路:

都咕了1年了才来做这道题。
当时是打了一个爆搜吧。反正只拿了10 p t s pts pts
现在一看显然是单调队列优化 d p dp dp
由于花费满足单调性,所以可以考虑二分花费。
对于任何一个花费,进行一次 d p dp dp
f [ i ] f[i] f[i]表示跳到点 i i i的最大得分。可以用单调队列来维护前面所有合法的位置的编号,然后每次取最大的转移。
现在看来还是很显然的吧。不多解释了。
注意要开 l o n g l o n g long\ long long long,时间复杂度 O ( n l o g n ) O(n\ log\ n) O(n log n)


代码:

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;const int N=500010;
int n,m,s,l,r=N,mid,a[N],dis[N],tot;
ll f[N],maxn;bool dp(int k)
{int L=m-k,R=m+k;memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0]=0;deque<int> q;tot=0;maxn=-1e16;for (int i=1;i<=n;i++){while (q.size()&&dis[i]-dis[q.front()]>R) q.pop_front();  //保证队列中的点一定可以调到现在枚举的点while (dis[i]-dis[tot]>R&&i>tot) tot++;while (dis[i]-dis[tot]>=L&&i>tot)  //保证单调{while (q.size()&&f[q.back()]<f[tot]) q.pop_back();q.push_back(tot);tot++;}if (q.size()) f[i]=f[q.front()]+(ll)a[i];  //转移if (f[i]>maxn) maxn=f[i];}return maxn>=(ll)s;
}int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&dis[i],&a[i]);while (l<=r){mid=(l+r)/2;if (dp(mid)) r=mid-1;else l=mid+1;}if (l>500000) printf("-1");else printf("%d",r+1);return 0;
}

这篇关于【NOIP2017】【洛谷P3957】跳房子【单调队列优化dp】的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/659915

相关文章

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组

Redis消息队列实现异步秒杀功能

《Redis消息队列实现异步秒杀功能》在高并发场景下,为了提高秒杀业务的性能,可将部分工作交给Redis处理,并通过异步方式执行,Redis提供了多种数据结构来实现消息队列,总结三种,本文详细介绍Re... 目录1 Redis消息队列1.1 List 结构1.2 Pub/Sub 模式1.3 Stream 结

MySQL索引的优化之LIKE模糊查询功能实现

《MySQL索引的优化之LIKE模糊查询功能实现》:本文主要介绍MySQL索引的优化之LIKE模糊查询功能实现,本文通过示例代码给大家介绍的非常详细,感兴趣的朋友一起看看吧... 目录一、前缀匹配优化二、后缀匹配优化三、中间匹配优化四、覆盖索引优化五、减少查询范围六、避免通配符开头七、使用外部搜索引擎八、分

SpringKafka错误处理(重试机制与死信队列)

《SpringKafka错误处理(重试机制与死信队列)》SpringKafka提供了全面的错误处理机制,通过灵活的重试策略和死信队列处理,下面就来介绍一下,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录引言一、Spring Kafka错误处理基础二、配置重试机制三、死信队列实现四、特定异常的处理策略五

Python通过模块化开发优化代码的技巧分享

《Python通过模块化开发优化代码的技巧分享》模块化开发就是把代码拆成一个个“零件”,该封装封装,该拆分拆分,下面小编就来和大家简单聊聊python如何用模块化开发进行代码优化吧... 目录什么是模块化开发如何拆分代码改进版:拆分成模块让模块更强大:使用 __init__.py你一定会遇到的问题模www.

SpringBoot首笔交易慢问题排查与优化方案

《SpringBoot首笔交易慢问题排查与优化方案》在我们的微服务项目中,遇到这样的问题:应用启动后,第一笔交易响应耗时高达4、5秒,而后续请求均能在毫秒级完成,这不仅触发监控告警,也极大影响了用户体... 目录问题背景排查步骤1. 日志分析2. 性能工具定位优化方案:提前预热各种资源1. Flowable

SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南

《SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南》随着Web应用的用户量和数据量增加,网络带宽和页面加载速度逐渐成为瓶颈,为了减少数据传输量,提高用户体验,我们可以使用Gzip压缩HTTP响应,... 目录1、简述2、配置2.1 添加依赖2.2 配置 Gzip 压缩3、服务端应用4、前端应用4.1 N

Spring Boot + MyBatis Plus 高效开发实战从入门到进阶优化(推荐)

《SpringBoot+MyBatisPlus高效开发实战从入门到进阶优化(推荐)》本文将详细介绍SpringBoot+MyBatisPlus的完整开发流程,并深入剖析分页查询、批量操作、动... 目录Spring Boot + MyBATis Plus 高效开发实战:从入门到进阶优化1. MyBatis

MyBatis 动态 SQL 优化之标签的实战与技巧(常见用法)

《MyBatis动态SQL优化之标签的实战与技巧(常见用法)》本文通过详细的示例和实际应用场景,介绍了如何有效利用这些标签来优化MyBatis配置,提升开发效率,确保SQL的高效执行和安全性,感... 目录动态SQL详解一、动态SQL的核心概念1.1 什么是动态SQL?1.2 动态SQL的优点1.3 动态S

Python如何使用__slots__实现节省内存和性能优化

《Python如何使用__slots__实现节省内存和性能优化》你有想过,一个小小的__slots__能让你的Python类内存消耗直接减半吗,没错,今天咱们要聊的就是这个让人眼前一亮的技巧,感兴趣的... 目录背景:内存吃得满满的类__slots__:你的内存管理小助手举个大概的例子:看看效果如何?1.