玩具装箱TOY[斜率优化]

本文主要是介绍玩具装箱TOY[斜率优化]，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传送门

第一次自己推斜率优化,好高兴

对于区间的长度,s[i]表示前缀和在加上i

也就是

首先,考虑暴力的DP 

拆开

整理成如下形式

 

也就是

最小值维护下凸包

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#include<bits/stdc++.h>
#define y(A) (f[A]+s[A]*s[A]+s[A])
#define k(A) (2*s[A]-2*L)
#define x(A) (s[A])
#define N 50005
#define inf 1000000000000000
#define LL long long
using namespace std;
LL n,L,s[N],f[N],q[N];
double K(int i,int j){return 1.0*(y(j)-y(i))/(x(j)-x(i));}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&L);for(int i=1;i<=n;i++){LL x; scanf("%lld",&x);s[i]=s[i-1]+x;}for(int i=1;i<=n;i++) s[i]+=i;int l=1,r=1;for(int i=1;i<=n;i++){while(l<r && K(q[l],q[l+1]) <= k(i)) l++;f[i] = f[q[l]] + (s[i]-s[q[l]]-L-1)*(s[i]-s[q[l]]-L-1);while(l<r && K(q[r],i) <= K(q[r-1],q[r])) r--;q[++r] = i;}printf("%lld",f[n]); return 0;
}

 

这篇关于玩具装箱TOY[斜率优化]的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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