[ACM] hdu 2048 神、上帝以及老天爷（错位排列公式）

本文主要是介绍[ACM] hdu 2048 神、上帝以及老天爷（错位排列公式），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

神、上帝以及老天爷

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20118 Accepted Submission(s): 8530

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input

1
2

Sample Output

  50.00%

Author

lcy

解题思路：

错位排列，均不在自己的位置上。对于n=2 有 1 2 2 1 对于n=3 有 2 3 1 3 1 2

n个相异的元素排成一排a1,a2,...,an,且ai(i=1,2,...,n)不在第i位的排列数为n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)

要求概率，全排列一共N!种情况，上面的式子除以N！就可以了，即1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double a[22];
a[1]=0;//因为公式中1-1/1!等于0
int m=1;
for(int i=2;i<=21;i++)
{
m*=i;
if(i%2==1)
a[i]=a[i-1]-1.0/m;
else
a[i]=a[i-1]+1.0/m;
}
int t;cin>>t;
int n;
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<a[n]*100<<"%"<<endl;
}
return 0;
}

这篇关于[ACM] hdu 2048 神、上帝以及老天爷（错位排列公式）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！