（2020）Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior论文笔记

本文2009年CVPR最佳论文，作者何凯明，是国内第一个在计算机视觉与模式识别会议上获得该奖项Doctor

如果是涉及到图像去雾领域这篇论文可以说是无人不晓。论文在的引用量已达到4000+。

论文读起来十分易懂，而读完只想说 ：何凯明 🐮 🍺（怪我我才学浅薄，找不到更好的词形容）​

整体思路

描述雾图像的等式（这个是前人已经提出的）

• 上述公式：$\mathbf{I}(\mathbf{x})=\mathbf{J}(\mathbf{x})t(\mathbf{x})+\mathbf{A}(1-t(\mathbf{x}))$

• $I(x)$ 是有雾图像（或者说是我们想要去雾的图像）【已知】

• $J(x)$ 是希望得到的已去雾图像 【未知】

• $A$ 是大气光照（可以通过挑选图像中的较亮的像素点作为大气光照）【已知】

• $t(x)$ 是透射率 （其中 $t(x)=e^{-\beta d(x)}$ ）【未知】

• 【到此上述公式：总计四个参数，两个未知，无法得到已去雾图像$J(x)$ 】

⭐️暗通道先验⭐️

何doctor提出暗通道先验就可以得到透射率$t(x)$啦，下面是具体思想和计算过程：

暗通道先验思想：

• 作者发现如果是在没有天空的清晰图像中，三个通道（$R、G、B$）至少有一个通道中的某些像素点的值很小甚至接近0（像素点大小越接近0，颜色越接近是黑色）。

  • 暗通道定义： J dark  ( x ) = min ⁡ y ∈ Ω ( x ) ( min ⁡ c ∈ { r , g , b } J c ( y ) ) J^{\text {dark }}(\mathbf{x})=\min _{\mathbf{y} \in \Omega(\mathbf{x})}\left(\min _{c \in\{r, g, b\}} J^{c}(\mathbf{y})\right) Jdark (x)=miny∈Ω(x)​(minc∈{r,g,b}​Jc(y))

    暗通道先验：$J^{\text{dark }}\to 0$

  • 上述公式中：$c$为通道集合，包含$r、g、b$三个通道；$\Omega (x)$ 表示包含在x内的一块像素区域。

  • 说人话就是，清晰图像在每个$r、g、b$通道取最小值，并且每个像素块都取最小的$x$，那么$x\to 0$

• 反之也就是说，如果是在没有天空的有雾图像中，三个通道（$R、G、B$）有些通道中的某些像素点的值会远离0。

  • 在清晰图像中呈现的效果

  

  

  • 在有雾图像中呈现的效果

  

  • 作者对上述想法在随机挑选的5000张图像中进行了测试，结果基本符合上述暗通道先验

$t(x)$ 的计算过程：

得到去雾图像

• 这么容易就完成去雾了（当然论文中还有一些优化操作，在此不多阐述）。
  

结语：

• 这篇论文真心推荐涉及图像的同学看一看。思路清晰，看着也舒服。
• 后续再把matlab和python代码写写也贴上来。