多分类中混淆矩阵的TP,TN,FN,FP计算

关于混淆矩阵，各位可以在这里了解：混淆矩阵细致理解_夏天是冰红茶的博客-CSDN博客

上一篇中我们了解了混淆矩阵，并且进行了类定义，那么在这一节中我们将要对其进行扩展，在多分类中，如何去计算TP，TN，FN，FP。

原理推导

这里以三分类为例，这里来看看TP，TN，FN，FP是怎么分布的。

类别1的标签：

类别2的标签：

类别3的标签：

这样我们就能知道了混淆矩阵的对角线就是TP

TP = torch.diag(h)

 假正例（FP）是模型错误地将负类别样本分类为正类别的数量

FP = torch.sum(h, dim=1) - TP

假负例（FN）是模型错误地将正类别样本分类为负类别的数量

FN = torch.sum(h, dim=0) - TP

最后用总数减去除了 TP 的其他三个元素之和得到 TN

TN = torch.sum(h) - (torch.sum(h, dim=0) + torch.sum(h, dim=1) - TP)

逻辑验证

这里借用上一篇的例子，假如我们这个混淆矩阵是这样的：

tensor([[2, 0, 0],
            [0, 1, 1],
            [0, 2, 0]])

为了方便讲解，这里我们对其进行一个简单的编号，即0—8：

torch.sum(h, dim=1) 可得 tensor([2., 2., 2.]) ， torch.sum(h, dim=0) 可得 tensor([2., 3., 1.]) 。

•  TP:   tensor([2., 1., 0.]) 
•  FN:   tensor([0., 1., 2.]) 
•  TN:   tensor([4., 2., 3.]) 
•  FP:   tensor([0., 2., 1.])

我们先来看看TP的构成，对应着矩阵的对角线2，1，0；FP在类别1中占3，6号位，在类别2中占1，7号位，在类别3中占2，5号位，加起来即为0，1，2；TN在类别1中占4，5，7，8号位，在类别2中占边角位，在类别3中占0，1，3，4号位，加起来即为4，2，3；FN在类别1中占1，2号位，在类别2中占3，5号位，在类别3中占6，7号位，加起来即为0，2，1。

补充类定义

import torch
import numpy as npclass ConfusionMatrix(object):def __init__(self, num_classes):self.num_classes = num_classesself.mat = Nonedef update(self, t, p):n = self.num_classesif self.mat is None:# 创建混淆矩阵self.mat = torch.zeros((n, n), dtype=torch.int64, device=t.device)with torch.no_grad():# 寻找GT中为目标的像素索引k = (t >= 0) & (t < n)# 统计像素真实类别t[k]被预测成类别p[k]的个数inds = n * t[k].to(torch.int64) + p[k]self.mat += torch.bincount(inds, minlength=n**2).reshape(n, n)def reset(self):if self.mat is not None:self.mat.zero_()@propertydef ravel(self):"""计算混淆矩阵的TN, FP, FN, TP"""h = self.mat.float()n = self.num_classesif n == 2:TP, FN, FP, TN = h.flatten()return TP, FN, FP, TNif n > 2:TP = h.diag()FN = h.sum(dim=1) - TPFP = h.sum(dim=0) - TPTN = torch.sum(h) - (torch.sum(h, dim=0) + torch.sum(h, dim=1) - TP)return TP, FN, FP, TNdef compute(self):"""主要在eval的时候使用,你可以调用ravel获得TN, FP, FN, TP, 进行其他指标的计算计算全局预测准确率(混淆矩阵的对角线为预测正确的个数)计算每个类别的准确率计算每个类别预测与真实目标的iou,IoU = TP / (TP + FP + FN)"""h = self.mat.float()acc_global = torch.diag(h).sum() / h.sum()acc = torch.diag(h) / h.sum(1)iu = torch.diag(h) / (h.sum(1) + h.sum(0) - torch.diag(h))return acc_global, acc, iudef __str__(self):acc_global, acc, iu = self.compute()return ('global correct: {:.1f}\n''average row correct: {}\n''IoU: {}\n''mean IoU: {:.1f}').format(acc_global.item() * 100,['{:.1f}'.format(i) for i in (acc * 100).tolist()],['{:.1f}'.format(i) for i in (iu * 100).tolist()],iu.mean().item() * 100)

我在代码中添加了属性修饰器，以便我们可以直接的进行调用，并且也考虑到了二分类与多分类不同的情况。

性能指标

关于这些指标在网上有很多介绍，这里就不细讲了

class ModelIndex():def __init__(self,TP, FN, FP, TN, e=1e-5):self.TN = TNself.FP = FPself.FN = FNself.TP = TPself.e = edef Precision(self):"""精确度衡量了正类别预测的准确性"""return self.TP / (self.TP + self.FP + self.e)def Recall(self):"""召回率衡量了模型对正类别样本的识别能力"""return self.TP / (self.TP + self.FN + self.e)def IOU(self):"""表示模型预测的区域与真实区域之间的重叠程度"""return self.TP / (self.TP + self.FP + self.FN + self.e)def F1Score(self):"""F1分数是精确度和召回率的调和平均数"""p = self.Precision()r = self.Recall()return (2*p*r) / (p + r + self.e)def Specificity(self):"""特异性是指模型在负类别样本中的识别能力"""return self.TN / (self.TN + self.FP + self.e)def Accuracy(self):"""准确度是模型正确分类的样本数量与总样本数量之比"""return (self.TP + self.TN) / (self.TP + self.TN + self.FP + self.FN + self.e)def FP_rate(self):"""False Positive Rate,假阳率是模型将负类别样本错误分类为正类别的比例"""return self.FP / (self.FP + self.TN + self.e)def FN_rate(self):"""False Negative Rate,假阴率是模型将正类别样本错误分类为负类别的比例"""return self.FN / (self.FN + self.TP + self.e)def Qualityfactor(self):"""品质因子综合考虑了召回率和特异性"""r = self.Recall()s = self.Specificity()return r+s-1

参考文章：多分类中TP/TN/FP/FN的计算_Hello_Chan的博客-CSDN博客