本文主要是介绍斯特灵数stirling，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Count the Buildings
不管是从左边看还是从右边看，视线总是会被中间最高的给挡住
所以我们把左边和右边分组来看。
对于某一边，我们确定出能够看见的楼房，那么不能够看见的楼房就可以任意排列
我们把能看见的楼房，与下一个能看到的楼房（不包括下一个楼房）之间的楼看为一组
可以考虑现将最高的拿出来，那么可以考虑左边需要有F-1个房子成递增关系，那么可以将左边的房子分成F-1个组（环），右边有B-1个房子成递减关系，也是如此，这就让人YY到了第一类Stirling数，第一类Stirling数s(p,k)是将将p个物体排成k个非空循环排列的方法数（k个排列是有先后顺序的）。可以想到，每一组都是有顺序的（与环等价）。除此之外，还要计算组合数，就是在(F-1+B-1)组中取出F-1个到左边，乘上即是答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2000+10;
const int MOD = 1000000007;
int n,f,b;
ll s[maxn][maxn];
ll c[maxn][maxn];
void init(){c[0][0] = 1;s[0][0] = 1;for(int i = 1; i < maxn; i++){c[i][0] = c[i][i] = 1;s[i][0] = 0;s[i][i] = 1;for(int j = 1; j < i; j++){c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%MOD; s[i][j] = ((i-1)*s[i-1][j]+s[i-1][j-1])%MOD; } }
}
int main(){int ncase;init();cin >> ncase;while(ncase--){scanf("%d%d%d",&n,&f,&b); if(f+b-2>n){puts("0");}else {ll ans = (c[f+b-2][f-1]*s[n-1][b+f-2])%MOD; printf("%I64d\n",ans);}}return 0;
}
这篇关于斯特灵数stirling的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
