【20210924】【机器/深度学习】基于亚洲球队数据，讲解K-Means算法原理和 Python 函数库使用方法

 一、问题

        下面整理了 2015-2019 年亚洲球队的排名，如下表所示。其中 2019 年国际排名和 2015 年亚洲杯排名均为实际排名。2018 年世界杯中，很多球队没有进入到决赛圈，只有进入到决赛圈的球队才有实际的排名。如果是亚洲区预选赛 12 强的球队，排名会设置为40；如果没有进入到亚洲区预选赛 12 强，球队排名会设置成 50。

        数据集：cystanford kmeans实战图片及代码 31804b9

        （参考：白话机器学习算法理论+实战之KMearns聚类算法）

        基于亚洲球队数据集，按照成绩划分成 3 个等级，此时可以使用聚类算法实现，这里介绍 K-Means 算法的原理和使用方法。

二、算法原理

        K-Means 是一种非监督学习，解决的是聚类问题。K 代表的是 K 类，Means 代表的是类中心。K-Means 算法的目标是：使类内差异最小化，使类间差异最大化。

        【算法步骤】

                第一步：首先选取 K 个类中心点，一般是随机抽取的；

                第二步：计算其余样本点距 K 个中心点的距离（常用欧氏距离），将每个点分配到最近的类中心点，这样就初步形成了 K 个类；

                第三步：重新计算每个类的中心点（常用取平均值）；

                重复第二步和第三步，直到迭代结束。

                迭代结束的条件通常有两个：（1）达到最大迭代次数；（2）类不再发生变化。

三、代码实现

'''功能：基于亚洲球队数据，使用 K-Means 算法做聚类
'''import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.io as scio
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import preprocessing# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv', encoding='gbk')
myData = data[['2019年国际排名', '2018世界杯', '2015亚洲杯']]# 对数据进行 min-max normalization 归一化
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
myData = min_max_scaler.fit_transform(myData)# 训练模型并预测
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(myData)
labels_pre = kmeans.predict(myData)# 合并聚类结果，插入到原数据中
result = pd.concat((data, pd.DataFrame(labels_pre)), axis=1)
result.rename({0:u'聚类'}, axis=1, inplace=True)
print(result)

运行结果： 

 四、K-Means 算法的优缺点

        1. 优点：

                （1）原理简单，容易实现，收敛速度快；

                （2）聚类效果较优；

                （3）算法的可解释性强

                （4）参数少，只有一个簇数 k 需要调。

        2. 缺点：

                （1）K 值选择不容易；

                （2）对于非凸数据集较难收敛；

                （3）如果各隐含类别的数据不平衡，则聚类效果不佳；

                （4）最终结果和初始点的选择有关，容易陷入局部最优

                （5）对噪声和异常点比较敏感。

        （参考：K-means原理、优化及应用）

五、Python 函数库参数详解

KMeans(n_clusters=8, init='k-means++', n_init=10, max_iter=300, tol=0.0001, precompute_distance='auto', verbose=0, random_state=None, copy_x=True, n_jobs=1, algorithm='auto')# n_cluster：即 k 值；
# max_iter：设置最大的迭代次数，如果聚类很难收敛，设置最大迭代次数可以及时得到反馈结果，否则程序运行时间会很长；
# n_init：初始化中心点的运算次数，程序会运行 n_init 次，取其中最好的作为初始的中心点；
# init：初始值选择方式；
# algorithm：k-means的实现算法，有 auto, full（传统的k-means）, elkan 三种。

        （参考：白话机器学习算法理论+实战之KMearns聚类算法）

        （参考：sklearn kmeans 聚类中心_数据分析|k-means聚类原理） 

六、K-Means 算法和 KNN 算法的联系和区别 

1. 联系

        两者都包含给定一个点，在数据集中找离它最近的点这一步骤，也都用到了 NN(Nears Neighbor) 算法。

2. 区别

        （1）K-Means 是聚类算法，而 KNN 是分类算法；

        （2）K-Means 是无监督学习（数据集不带标签），而 KNN 是分类算法（数据集带标签）；

        （3）K-Means 有前期的训练过程，而 KNN 没有明显的前期训练过程，属于 memory-based learning；

        （4）K-Means 算法的参数 K 是类别个数（物以类聚，人以群分），而 KNN 的参数 K 是邻居个数（近朱者赤，近墨者黑）。

        （参考：K-means原理、优化及应用）

        （参考：sklearn kmeans 聚类中心_数据分析|k-means聚类原理）

        （参考：KNN与K-Means的区别）

七、知识点

1. pd.concat() 的使用

        Pandas 数据的拼接可以使用：pd.concat()。

pd.concat(objs, axis=0, join='outer', join_axes=None, ignore_index=False, keys=None, levels=None, names=None, verify_integrity=False, copy=True)# objs：需要连接的对象，例如：[df1, df2]
# axis：axis=0 表示纵向拼长，axis=1 表示横向拼长；
# join：'outer' 表示 index 全部需要，'inner' 表示只取 index 重合的部分；
# join_axes：传入需要保留的 index；
# ignore_index：忽略需要连接的 frame 本身的 index；
# keys：可以给每个需要连接的 df 一个 label。

        （参考：pd.concat() Pandas 数据的拼接） 

2. 使用 df.rename() 修改 dataframe 的列名

DataFrame.rename(mapper=None, index=None, columns=None, axis=None, copy=True, inplace=False, level=None)# mapper：映射器（字典值），键表示旧名称，值表示新名称；
# index：索引（字典值），键表示旧名称，值表示新名称；
# columns：列（字典值），键表示旧名称，值表示新名称；
# axis：int 或字符串值，'0'表示行，'1'表示列；
# copy：如果为 True，表示复制基础数据；
# inplace：如果为 True，则在原始 DataFrame 中进行更改；# 返回类型：具有新名称的 DataFrame

         （参考：Python Pandas Dataframe.rename()用法及代码示例）

        （参考：Pandas中DateFrame修改列名 rename的使用方法）

3. pd.read_csv() 时编码问题

        当使用 pd.read_csv() 读取 csv 文件时，常常会因为文件中存在中文字符而产生字符编码错误。此时，可以尝试设置 encoding 参数为 'gbk' 或 'utf-8' 或 'utf-8-sig' 。

        （参考：pandas中pd.read_csv()方法中的encoding参数）

        （参考：pd.read_csv()中encoding='utf-8'和'utf-8-sig'的区别）