51Nod_1256 乘法逆元

本文主要是介绍51Nod_1256 乘法逆元，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

                                             51Nod_1256 乘法逆元

                                        http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1256

 

题目

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

输入

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

输出

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

样例输入

2 3

样例输出

2

分析

乘法逆元模板题，此问题用扩展欧几里得解决

C++程序

#include<iostream>using namespace std;//扩展欧几里得 
int e_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{if(b==0){x=1;y=0;return a;}int gcd=e_gcd(b,a%b,x,y);int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return gcd;
}
//计算a对m的逆元 ,不存在返回-1 
int inv(int a,int m)
{int x,y,gcd;gcd=e_gcd(a,m,x,y);if(gcd!=1) return -1;if(m<0) m=-m;x=x%m;if(x<0) x=x+m;return x;
}int main()
{int m,n;cin>>m>>n;cout<<inv(m,n)<<endl;return 0;
}

 

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