代码随想录算法训练营第22天 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 + 701.二叉搜索树中的插入操作 + 450.删除二叉搜索树中的节点

本文主要是介绍代码随想录算法训练营第22天 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 + 701.二叉搜索树中的插入操作 + 450.删除二叉搜索树中的节点，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

今日任务

235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - Medium

701.二叉搜索树中的插入操作 - Medium

450.删除二叉搜索树中的节点 - Medium

235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路：递归法；二叉搜索树的性质，找到的第一个值落在[p, q] 之间的节点即为目标节点

class Solution {
private:TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (cur == NULL) return cur;// 中if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) {   // 左TreeNode* left = traversal(cur->left, p, q);if (left != NULL) {return left;}}if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) {   // 右TreeNode* right = traversal(cur->right, p, q);if (right != NULL) {return right;}}return cur;}
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {return traversal(root, p, q);}
};

701.二叉搜索树中的插入操作 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

    注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

思路：在二叉搜索树中新增节点，均可以将其加在叶节点处

递归法

class Solution {
private:TreeNode* parent;void traversal(TreeNode* cur, int val) {if (cur == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);if (val > parent->val) parent->right = node;else parent->left = node;return;}parent = cur;if (cur->val > val) traversal(cur->left, val);if (cur->val < val) traversal(cur->right, val);return;}public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {parent = new TreeNode(0);if (root == NULL) {root = new TreeNode(val);}traversal(root, val);return root;}
};

迭代法

class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);return node;}TreeNode* cur = root;TreeNode* parent = root; // 这个很重要，需要记录上一个节点，否则无法赋值新节点while (cur != NULL) {parent = cur;if (cur->val > val) cur = cur->left;else cur = cur->right;}TreeNode* node = new TreeNode(val);if (val < parent->val) parent->left = node;// 此时是用parent节点的进行赋值else parent->right = node;return root;}
};

 

450.删除二叉搜索树中的节点 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

     给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

    一般来说，删除节点可分为两个步骤：

        首先找到需要删除的节点；
        如果找到了，删除它。

思路：想明白删除节点的5种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

递归法

class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了if (root->val == key) {// 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {///! 内存释放delete root;return nullptr;}// 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点else if (root->left == nullptr) {auto retNode = root->right;///! 内存释放delete root;return retNode;}// 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点else if (root->right == nullptr) {auto retNode = root->left;///! 内存释放delete root;return retNode;}// 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置// 并返回删除节点右孩子为新的根节点。else {TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点while(cur->left != nullptr) {cur = cur->left;}cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置TreeNode* tmp = root;   // 把root节点保存一下，下面来删除root = root->right;     // 返回旧root的右孩子作为新rootdelete tmp;             // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）return root;}}if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);return root;}
};

迭代法

class Solution {
private:// 将目标节点（删除节点）的左子树放到 目标节点的右子树的最左面节点的左孩子位置上// 并返回目标节点右孩子为新的根节点// 是动画里模拟的过程TreeNode* deleteOneNode(TreeNode* target) {if (target == nullptr) return target;if (target->right == nullptr) return target->left;TreeNode* cur = target->right;while (cur->left) {cur = cur->left;}cur->left = target->left;return target->right;}
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if (root == nullptr) return root;TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = nullptr; // 记录cur的父节点，用来删除curwhile (cur) {if (cur->val == key) break;pre = cur;if (cur->val > key) cur = cur->left;else cur = cur->right;}if (pre == nullptr) { // 如果搜索树只有头结点return deleteOneNode(cur);}// pre 要知道是删左孩子还是右孩子if (pre->left && pre->left->val == key) {pre->left = deleteOneNode(cur);}if (pre->right && pre->right->val == key) {pre->right = deleteOneNode(cur);}return root;}
};

 

今日总结

第三题若为平衡二叉树要注意调整树的结构

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这篇关于代码随想录算法训练营第22天 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 + 701.二叉搜索树中的插入操作 + 450.删除二叉搜索树中的节点的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---