本文主要是介绍2.1.2 一个关于y=ax+b的故事,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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已完成:
1、投资&技术
1.1.1 投资-编程基础-numpy
1.1.2 投资-编程基础-pandas
1.2 金融数据处理
1.3 金融数据可视化
2、投资方法论
2.1.1 预期年化收益率
2.1.2 一个关于y=ax+b的故事
3、投资实证
[3.1 2023这一年] 被鸽
文章目录
- 1. 系统自己画!最佳拟合线
- 1.1. 沪深300的最佳拟合线
- 1.2. 横向对比:一个个算
- 1.3. 横向对比:数据标准化
- 1.4. 看图说话
- 2. 系统自己算!线性回归
- 2.1. 沪深300线性回归,斜率0.00099414
- 2.2. 沪深300线性回归的年化,年化8.5%
- 2.3. 沪深300首尾点的年化,4.72%
- 2.4. 中证500线性回归,斜率0.0008
- 2.5. 中证500线性回归的年化
- 2.6. 中证500首尾点的年化
- 3. 总结
当看到一个在k线图上画直线的时候,斜率是可以自动计算的吗?
最佳拟合的直线,计算出来的斜率是多少?最佳拟合直线代表的年化是多少?
1. 系统自己画!最佳拟合线
1.1. 沪深300的最佳拟合线
顾名思义,这就是对于散点图,画一条最佳拟合的直线。那什么又叫最佳拟合线?
最佳拟合直线是指,我们可以找到一条直线,样本点到该直线的[离差平方和]达到最小的直线。这条直线用公式y = ax + b表示。
a表示回归系数,b表示截距。
再简单的说,就是存在一条线,这条线,能让各个点,都比较“满意”地分布在其上下。
我们拿沪深300的历史收盘价作为散点图,来看看其所谓的最佳拟合线是什么样的。
import qstock as qs
import seaborn as sns
import numpy as npsh300=qs.get_data('510300')
# 因为设想中,x轴,可以是一个顺序的数组,比如从0开始往后数,step为1。这其实就是暗合着,随着时间的增加,close是否能拟合一条向上的直线?
sh300['day'] = np.arange(0, sh300.shape[0], 1)sns.set_style("white")
gridobj = sns.lmplot(x="day", y="close", data=sh300, ci=95, scatter_kws={'color': 'orange'}, line_kws={'color': 'green'}, markers='o')
1.2. 横向对比:一个个算
看过了沪深300,肯定会有疑惑啊,总是要横向对比的吧?比如沪深300和中证500、券商ETF、红利ETF、房地产ETF、黄金ETF等标的,能进行横向对比来看谁的斜率(赚钱效应)更好吗?
Of course ,动手!
import qstock as qs
import seaborn as sns
import numpy as npstocks_info = [{'code': '510300', 'name': '沪深300'},{'code': '510500', 'name': '中证500'},{'code': '512010', 'name': '医药ETF'},{'code': '512000', 'name': '券商ETF'},{'code': '516160', 'name': '新能源ETF'},{'code': '510800', 'name': '红利ETF'},{'code': '518880', 'name': '黄金ETF'},{'code': '512200', 'name': '房地产ETF'}
]
for stock in stocks_info:df=qs.get_data(stock['code'])# 因为设想中,x轴,可以是一个顺序的数组,比如从0开始往后数,step为1。这其实就是暗合着,随着时间的增加,close是否能拟合一条向上的直线?df['day'] = np.arange(0, df.shape[0], 1)df['标的'] = stock['name']sns.set_style("white")# 这个是seaborn中文乱码的处理。经过试验,在这里,plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS'],这种设置是不行的。sns.set_style(rc= {'font.sans-serif':"Arial Unicode MS"})gridobj = sns.lmplot(x="day", y="close", data=df, hue="标的", ci=95, scatter_kws={'color': 'orange'}, line_kws={'color': 'green'}, markers='o')
这里要说明一下,上面其实是一个个图生成的,然后我一张张图拼接起来的结果。
如果想直接横向着来看,还需要对数据进行标准化处理,如果不进行标准化,那比如不同标的的收盘价,差异很大,有的是十几块,像ETF,可能就是1块,那结果就很难看,就像下面这种:
1.3. 横向对比:数据标准化
所以,下面就是要将不同的标的进行标准化处理,这种标准化,意味着,将价格进行处理变成相对值,才可以进行比较,这里使用的是sklearn模块的StandardScaler,核心方法是fit_transform(df_all)。如果没有安装sklearn,需要先进行安装pip install -U scikit-learn
下面是一个完整的案例:
import qstock as qs
import pandas as pd#默认日频率、前复权所有历史数据
#open:开盘价,high:最高价,low:最低价,close:收盘价 vol:成交量,turnover:成交金额,turnover_rate:换手率
# 沪深300, 中证500, 医药ETF, 券商ETF, 新能源ETF, 红利ETF, 黄金ETF, 房地产ETF
stocks_info = [{'code': '510300', 'name': '沪深300'},{'code': '510500', 'name': '中证500'},{'code': '512010', 'name': '医药ETF'},{'code': '512000', 'name': '券商ETF'},{'code': '516160', 'name': '新能源ETF'},{'code': '510800', 'name': '红利ETF'},{'code': '518880', 'name': '黄金ETF'},{'code': '512200', 'name': '房地产ETF'}
]
for stock in stocks_info:df = qs.get_data(stock['code']) # 从qstock获取对应的股票历史数据stock['history_df'] = df # 将其存在 history_df 这个key里面。# 只保留收盘价,合并数据
df_all = pd.DataFrame()
for stock in stocks_info:df = stock['history_df']df = df[['close']] # 只需要 date 和 close 2列就行了。df.rename(columns={'close': stock['name']}, inplace=True) # 用股票的名字来重命名close列if df_all.size == 0:df_all = dfelse:df_all = df_all.join(df) # join是按照index来连接的。# print(df_all)# 对dataframe的数据进行标准化处理
import sklearn
from sklearn import preprocessing
z_scaler = preprocessing.StandardScaler() # 建立 StandardScaler 对象
z_data = z_scaler.fit_transform(df_all) #数据标准化(从第三列开始)
z_data = pd.DataFrame(z_data) #将数据转为Dataframe
z_data.columns = df_all.columns
df_all = z_data
print(df_all)# 只保留收盘价,合并数据
df_new = pd.DataFrame()
for stock in stocks_info:df = df_all[[stock['name']]]df.columns = ['close']df['标的'] = stock['name']if df_new.size == 0:df_new = dfelse:df_new = pd.concat([df_new, df], axis=0)print(df_new)
df_new['day'] = df_new.index# 这个是seaborn中文乱码的处理。经过试验,在这里,plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS'],这种设置是不行的。
sns.set_style(rc= {'font.sans-serif':"Arial Unicode MS"})
df = sns.lmplot(x="day", y="close",data=df_new,col="标的")
close 标的
0 -1.316309 沪深300
1 -1.275999 沪深300
2 -1.284061 沪深300
3 -1.290107 沪深300
4 -1.290107 沪深300
... ... ...
2826 -2.711143 房地产ETF
2827 -2.684416 房地产ETF
2828 -2.702234 房地产ETF
2829 -2.666598 房地产ETF
2830 -2.675507 房地产ETF[22648 rows x 2 columns]
1.4. 看图说话
从上面的横向对比图可以看出:
- 沪深300的斜率,是高于中证500的
- 券商ETF,基本是一条横线,说明什么?做T啊,稳赚不赔!
- 新能源ETF、房地产ETF,可能是时间还太短,所处的周期内,就是向下的。
- 其他的,黄金看的是长周期,可能是几十年,还是慎重为好;红利,说不好,不懂的就先不碰了。
2. 系统自己算!线性回归
2.1. 沪深300线性回归,斜率0.00099414
首先从 sklearn 下的 linear_model 中引入 LinearRegression,再创建估计器起名 model,设置超参数 normalize 为 True,指的在每个特征值上做标准化,这样会加速数值运算。(可能是版本不同,有时候会报错LinearRegression got an unexpected keyword argument 'normalize'
,此时反而要去掉normalize=True这个参数。)
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegressiondf=qs.get_data('510300')model = LinearRegression()
model
x = np.arange(df.shape[0])
y = df['close']X = x[:, np.newaxis]
model.fit( X, y )print( model.coef_ ) # 斜率 0.00099414,就是y=ax+b的a
print( model.intercept_ ) # 截距 1.9,就是y=ax+b的b# 根据上面计算的结果,我们绘制一个收盘价走势图和一条y=ax=b的直线
plt.plot( x, y, linestyle='-', color='green' )
plt.plot(x, 0.00099414*x + 1.9, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”,再叠加绘制的斜线
2.2. 沪深300线性回归的年化,年化8.5%
之前计算的沪深300最佳拟合的直线,斜率和截距:
plt.plot(x, 0.00099414*x + 1.9, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”,再叠加绘制的斜线
沪深300,如果按照上面的直线来看,那:
起始点:1.9
终点:y=ax+b,即y=0.00099414*x + 1.9,最后的x,其实是x轴的个数,是:df.shape[0],也就是行数:x=2832;那么计算的y = 0.00099414 * 2832 + 1.9 = 4.71540448
按照上面的计算:
import mathbegin = 1.9
end = 4.71540448
year = 2832/255.0# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s,年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))开始价=1.9, 最终价=4.71540448, year=11.105882352941176,年化收益率=0.0852895190354479
2.3. 沪深300首尾点的年化,4.72%
如果不考虑中间的波动,那沪深300的年化收益率计算:
import pandas as pd
import mathdf=qs.get_data('510300')begin = df['close'][0]
end = df['close'][-1]
year = df.shape[0]/255.0# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s,年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))开始价=2.004, 最终价=3.345, year=11.105882352941176,年化收益率=0.047211214375309396
2.4. 中证500线性回归,斜率0.0008
对比看下中证500斜率如何
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegressiondf=qs.get_data('510500')model = LinearRegression()
model
x = np.arange(df.shape[0])
y = df['close']X = x[:, np.newaxis]
model.fit( X, y )print( model.coef_ ) # 斜率 0.00080245,就是y=ax+b的a
print( model.intercept_ ) # 截距 4.353948387096773,就是y=ax+b的b# 根据上面计算的结果,我们绘制一个收盘价走势图和一条y=ax=b的直线
plt.plot( x, y, linestyle='-', color='green' )
plt.plot(x, 0.00080245*x + 4.353948387096773, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”,再叠加绘制的斜线
2.5. 中证500线性回归的年化
计算中证500最佳拟合的直线,斜率和截距:
plt.plot(x, 0.00080245*x + 4.353948387096773, linestyle='--', color='r') # 这个是根据最后计算的“斜率”和“截距”,再叠加绘制的斜线
起始点:4.353948387096773
终点:y=ax+b,即y=0.00080245*x + 4.353948387096773,最后的x,其实是x轴的个数,是:df.shape[0],也就是行数:x=2635;那么计算的y = 0.00080245 * 2635 + 4.353948387096773 = 6.468404137096773
按照上面的计算:
import mathbegin = 4.353948387096773
end = 6.468404137096773
year = 2635/255.0# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s,年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))开始价=4.353948387096773, 最终价=6.468404137096773, year=10.333333333333334,年化收益率=0.039050907738202856
2.6. 中证500首尾点的年化
中证500年化收益率:
import pandas as pd
import mathdf=qs.get_data('510500')begin = df['close'][0]
end = df['close'][-1]
year = df.shape[0]/255.0# 年化收益率计算
rate = math.pow(end / begin, 1.0 / year) - 1
print('开始价=%s, 最终价=%s, year=%s,年化收益率=%s' % (str(begin), str(end), str(year), str(rate)))开始价=3.021, 最终价=5.279, year=10.333333333333334,年化收益率=0.055499799550948525
3. 总结
如果用最佳拟合直线,那么沪深300的年化是8.5%,中证500的年化是3.9%
如果是按照收盘价的首尾点来计算,那么沪深300的年化是4.72%,中证500的年化是5.55%
为什么最佳拟合直线和首尾点计算的年化差异这么大?还是因为今天2024年1月15日,收盘价跟最佳拟合直线的差距很大,自然会有很大的偏差,如果哪天能所谓的“价值回归”或是就应该是这个价,那2者会慢慢合理起来。
波动很大,但是最终的结果,还是能达到5%左右的年化收益率。
这篇关于2.1.2 一个关于y=ax+b的故事的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!