leetcode----213. House Robber II

2024-01-12 01:58
文章标签 leetcode ii 213 house robber

本文主要是介绍leetcode----213. House Robber II,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

链接:

https://leetcode.com/problems/house-robber-ii/

题意:

有一个小偷打算去一群居民家偷钱。这些居民的家是一个环(数组表示,数组中每个元素都为正,表示该居民家中有多少钱),规定若小偷同时偷了相邻两家的钱,则会触动警报系统。求小偷在不触动警报系统的前提下最大能偷到多少金额

思路:

由于是一个环,也就是最后一个元素的下一个元素是第一个元素。那么就是说小偷偷了第一家的钱,就不能再偷最后一家的钱;偷了最后一家的钱,就不能再偷第一家的钱。那么可以分为两种大类情况讨论:

  • 1.偷第一家的钱,不偷最后一家的钱 
  • 2.偷最后一家的钱,不偷第一家的钱(也就是从第二家开始偷,可以偷最后一家)  

而对于每种情况,题目又有不能同时偷相邻两家的钱。首先分析第1大类的情况,对于每一家,它的状态只有两种:被偷与不被偷。可以分别记robCur[],noRobCur[],其中robCur[i]表示偷第i家时可以最多偷得多少钱,noRobCur[i]表示不偷第i家时可以最多偷得多少钱。所以可以得到递推关系:

robCur[0] = nums[0];noRobCur[0]=0;

robCur[i] = nums[i] + noRobCur[i-1];noRobCur[i] = max(robCur[i-1],robCur[i-2],....,robCur[i-3])  

上面公式的解释就是:偷第0家时最多可以获得nums[0]的金币,不偷第0家时最多可以获得0金币;之后若偷第i家,则第i-1家不能被偷,所以偷第i家可以获得的最多金币数为 nums[i] + noRobCur[i-1];之后若不偷第i家,则最多可以获得的金币数是max(偷第i-1家可以获得的最大金币数,偷第i-2家可以获得的最大金币数,...,偷第0家可以获得的最大金币数)

经过上面分析,发现数组也是可以省略的。只需要保存三个变量max,robCur,noRobCur(这里是两个变量,之前是两个数组),其中max表示在偷到上一家时,对于偷第每一家可以得到的金币记录的最大值;robCur表示到该家时,小偷偷它可以获得的最大金币;noRobCur表示到该家时,小偷不偷它可以获得的最大金币,此时noRobCur=max  (想下测试用例:1,3,1,3,100)

而对于第2类的情况,和第1类的情况分析一样(只不过第一类数组的有效边界是0-length - 1(不含尾),而第二类数组的有效边界是1-length(不含尾))

最后取两大类中的两个情况(共得到四个数)的最大数

代码:

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums.length == 0) return 0;if (nums.length == 1)return nums[0];if (nums.length == 2)return Math.max(nums[0], nums[1]);int robCur1 = nums[0], noRobCur1 = 0, max1 = 0; // robCur1记录抢劫当前节点可以得到的最大金额 noRobCur1记录不抢劫当前节点可以得到的最大金额for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {max1 = robCur1 > max1 ? robCur1 : max1;robCur1 = noRobCur1 + nums[i];noRobCur1 = max1;}int robCur2 = nums[1], noRobCur2 = 0, max2 = 0;for (int i = 2; i < nums.length; i++) {max2 = robCur2 > max2 ? robCur2 : max2;robCur2 = noRobCur2 + nums[i];noRobCur2 = max2;}return Math.max(Math.max(robCur1, noRobCur1), Math.max(robCur2, noRobCur2));}
}

 结果:

结论:

很开心,可以faster than 100%。(发现明明0ms才是最佳,为什么2ms可以打败100%,有毒。。。)

动态规划很巧妙,只要能把递推关系想出来,其他的就都不是事了

最佳:(0ms)

class Solution {public int rob(int[] nums) {/*方案一:从0号开始抢 抢到nums.length - 2号方案二:从最后一家开始抢 抢到第1号*/if (nums.length == 0)return 0;int rob1 = nums[0], norob1 = 0; // rob表示抢劫该点 norob表示不抢劫该点 1表示方案一for (int i = 1; i < nums.length - 1;i++) {int tmp = rob1;rob1 = nums[i] + norob1;norob1 = Math.max(norob1, tmp);}int rob2 = nums[nums.length - 1], norob2 = 0;for (int i = nums.length - 2; i >= 1; i--) {int tmp = rob2;rob2 = nums[i] + norob2;norob2 = Math.max(norob2, tmp);}return Math.max(Math.max(rob1, norob1), Math.max(rob2, norob2));}
}

 

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http://www.chinasem.cn/article/596435

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