基于龙格库塔算法的SIR病毒扩散预测matlab仿真

本文主要是介绍基于龙格库塔算法的SIR病毒扩散预测matlab仿真，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

5.完整程序

1.程序功能描述

基于龙格库塔算法的SIR病毒扩散预测,通过龙格库塔算法求解传染病模型的微分方程。输出易受感染人群数量曲线，感染人群数量曲线，康复人群数量曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

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Time1   = 1;                % 设定时间区间的起始点a为1  
Time2   = 215;              % 设定时间区间的终止点b为215  
Ra0     = 2.79;             % 设定基本再生数R_0为2.79  
Popu    = 9969510;  % 设定总人口数  
Popv    = 2387785; % 设定已接种疫苗的人数  
Seck0   = 116;            % 设定初始感染者人数  
Recv0   = 1232727;        % 设定初始康复者人数  
gamma   = 1/10;         % 设定康复率gamma为1/10  
Seck1   = Popu - Popv - Recv0; % 计算初始易感者人数  
beta    = (Ra0*gamma)/(Seck1); % 计算感染率beta  
% 设定初始状态向量y，包括易感者、感染者和康复者  
y       = [Seck1, Seck0, Recv0];  
f       = @(t,y) [-beta*y(1)*y(2); y(2)*(beta*y(1) - gamma); gamma*y(2)]; % 定义微分方程组  [t,w] = func_rungekutta(Time1,Time2,360,y,f); % 使用Runge-Kutta方法求解微分方程组  figure(1)            % 创建第一个图形窗口  
hold on;              % 保持当前图形，以便在同一图形上绘制多条曲线  
plot(t,w,"LineWidth",2); % 绘制曲线，线宽为2  
legend('易受感染','感染','恢复');    
title('新冠-洛杉矶'); % 添加标题  
xlabel('时间 (days)');    
ylabel('人口');   ....................................................................
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4.本算法原理

SIR模型是传染病动力学中经典的数学模型之一，用于描述在封闭人群中疾病的传播过程。模型假设人群被分为三个互不相交的类别：易感者（Susceptible，记为S），感染者（Infected，记为I），和康复者（Recovered，记为R）。SIR模型通过一组常微分方程来描述这三类人群之间的动态变化。SIR模型可以用以下常微分方程组来表示：