[BZOJ 2253][2010 Beijing wc]纸箱堆叠：CDQ分治|DP

本文主要是介绍[BZOJ 2253][2010 Beijing wc]纸箱堆叠：CDQ分治|DP，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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首先这是一个严格三维偏序问题，可以用CDQ分治来做，其次这又是一个三维的最长上升子序列问题，dp[i]表示以第i个箱子为结尾的最长长度。
于是我们先将所有箱子按x大小排序，因为要严格上升，因此对于x值相等的情况我们要微调mid的位置，确保x值相等的箱子在一个分治区间内。在每个分治区间内又按y大小排序，对左区间用树状数组维护前缀最大值，对右区间查询前缀最大值。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:2253
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int a,mod,n,ans,has[M],cnt,f[M];
struct no{int a,b,c,ans;
}p[M];
struct BIT{int c[M];BIT(){memset(c,0,sizeof(c));}void add(int x,int k){for(;x<=n;x+=x&-x){c[x]=max(c[x],k);}}int query(int x){int res=0;for(;x;x-=x&-x)res=max(res,c[x]);return res;}void clear(int x){for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]=0;}
}T;
bool cmpa(no a,no b){return a.a==b.a?(a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b):a.a<b.a;
}
bool cmpy(no a,no b){return a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b;
}
void solve(int l,int r){if(l>=r) return;int mid=-1,l1=(l+r)>>1,l2=l1+1;while(l1>=l||l2<=r){if(l1>=l&&p[l1].a!=p[l1+1].a){mid=l1;break;}if(l2<=r&&p[l2-1].a!=p[l2].a){mid=l2-1;break;}l1--;l2++;}if(mid==-1) return;solve(l,mid);sort(p+l,p+mid+1,cmpy);sort(p+mid+1,p+r+1,cmpy);for(int i=mid+1,j=l;i<=r;i++){for(;j<=mid&&p[j].b<p[i].b;j++)T.add(p[j].c,p[j].ans);p[i].ans=max(p[i].ans,T.query(p[i].c-1)+1);}for(int i=l;i<=mid;i++) T.clear(p[i].c);sort(p+mid+1,p+r+1,cmpa);solve(mid+1,r);
}
int main(){freopen("data.in","r",stdin);//scanf("%d%d%d",&a,&mod,&n);int tmp=1; for(int i=1;i<=n;i++){p[i].a=tmp=(ll)tmp*a%mod;p[i].b=tmp=(ll)tmp*a%mod;p[i].c=tmp=(ll)tmp*a%mod;p[i].ans=1;if(p[i].a>p[i].b) swap(p[i].a,p[i].b);if(p[i].a>p[i].c) swap(p[i].a,p[i].c);if(p[i].b>p[i].c) swap(p[i].b,p[i].c);has[++cnt]=p[i].c;}sort(p+1,p+n+1,cmpa);sort(has+1,has+cnt+1);for(int i=1;i<=n;i++)p[i].c=lower_bound(has+1,has+cnt+1,p[i].c)-has;solve(1,n);ans=1;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,p[i].ans);printf("%d\n",ans);return 0;
}