本文主要是介绍人教版初中数学七年级下册“阅读与思考”《用求差法比较大小》教学设计，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
教学目标：
1. 掌握用求差法比较大小。利用求超法比较大小中的分类思想
2. 培养学生分类讨论的思想。
教学重点：利用求差法比较大小。
教学难点：利用求差法比较大小中的分类思想。
教学过程：
一、情景引入
有2位家长准备在假期带6名学生去海洋世界玩。在网上搜查了购票方案，方案一：2位家长全额收费，学生都按7折收费；方案二：3人以上均可按团价票计算，家长、学生都按8折收费，若家长和学生的全额票价均为a元，你知道哪种方案收费低吗？
方式：学生自主分析比较。
追问：将6名学生改为4名学生，若家长和学生的全额票价不一样，且成人票价高于学生票价，设家长的票价为b元，学生的票价为c元，其他条件不变。你知道哪种方案收费低吗？
方式：小组交流并表示出方案一、方案二的收费。
方案一的收费：（2b+2.8c）元，方案二的收费：（1.6b+3.2c）元。学生采用以前比较大小的方法，无法比较这两个式子的大小，从而引出课题。
设计意图：由门票收费问题，引出课题，贴近生活，由学生能比较大小的单项式，过渡到学生采用以前比较大小的方法无法比较的多项式，产生困难，激发学生学习的兴趣。
二、探究活动
1.活动一：对任意的实数a、b，由不等式性质可得
当a﹥b时，一定有a-b﹥0；
当a=b时，一定有a-b=0；
当a﹤b时，一定有a-b﹤0。
反过来
当a-b﹥0时，一定有a﹥b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b﹤0时，一定有a﹤b。
设计意图：让学生体会，把两个要比较的对象先数量化，再求他们的差，根据差的正负判断对象的大小。
2.小试牛刀，比较大小
（1）若x-y=8，则x y；
（2）若P、Q的差为a2，则P Q；
（3）若P=4x2，Q=3 x2-2，则P Q；
（4）若P-Q=- a2，则P Q；
（5）若-4 x+4 y=8，则x y。
设计意图：通过一组简单的小题让学生体会用作差法比较大小的方法。
3.活动二：已知关于x 、y的方程组： x+y=2k①，4x-2y=2k+12②。试比较x 、y的大小。
方式：让学生先独立思考，然后小组交流，上台展示思路。
方法1：直接求出x 、y的值再比较大小；方法2：把两个方程相减，消去k，再x 、y的大小。
设计意图：该活动的设计是为了让学生了解利用求差法在方程组中比较未知数大小的应用，培养学生分析问题、解决问题以及一题多解的能力。
4.活动3：
例题1：用求差法比较a+b与a-b的大小。
分析：（a+b）-（a-b）=2b
当b﹥0时，a+b﹥a-b
当b=0时，a+b=a-b
当b﹤0时，a+b﹤a-b
例题2：制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板9块B型钢板，A型钢板的面积比B型钢板的面积大。从省料角度考虑，应选哪种方案？
方式：教师引导学生“从省料角度考虑”，实际是要转化成方案一与方案二面积大小的比较，学生独立完成，然后展示。
追问，将“A型钢板的面积比B型钢板的面积大”，其他条件不变，又该如何选择方案？
设计意图：例题1旨在让学生体会分类讨论。例题2让学生体会联系实际，明白求差法在实际问题中的应用，让学生体会生活中存在数学，同时培养学生分类讨论的思想。
思考：利用求抄法比较大小的基本步骤有哪些？
归纳：①作差；②变形（常用的变形有因式分解、配方、通分等）；③定号（有时需根据参数的取值情况进行分类讨论）；④下结论。
作差看符号是比较两数大小的常用方法，在分类讨论时要做到不重复、不遗漏。
三、课堂小结
通过今天这点这节课的学习，你有什么收获和体会？
方式：学生自主归纳，教师点拨
四、作业布置
把学过的数学公式用字母表示。
1.试比较6x2+3x+5和5x2+3x+2的大小。
2. 课堂上，老师让同学们制作几种几何体。小张同学用了3张A4纸7张B5纸，小李同学用了2张A4纸8张B5纸。设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x﹥y，小张同学的用纸总面积为W1，小李同学的用纸总面积为W2。请你比较谁用的纸面积大。
3. 若P=x2-3x-4，Q= x2-x-2，试比较P 与Q的大小。
4. 有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若将个位上的数字与十位上的数字对换，得到一个新两位数，试比较新两位数与原两位数的大小。
5.若a﹤b﹤0，试比较a2、ab、b2的大小。
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