本文主要是介绍【博弈论】博弈论入门笔记（四类基础博弈+SG函数），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
『博弈论定义』
博弈论又被称为对策论（Game Theory）：是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。
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资料参考来自：http://www.cnblogs.com/java20130726/archive/2013/05/24/3218207.html
『博弈论的原则』
1.决策主体都是理性的，最大化自己的利益；
2.每个参与人被假定为对所处换机及其他参与者的行为形成正确信念和预期
『博弈分类』
常见的博弈分为4类
（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，
最多取m个。最后取光者得胜（谁拿了最后一个谁赢）。
开始我们假设n=m+1，由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。
总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十
个，谁能报到100者胜。
结论：1.if(n%(m+1) != 0) ,则先手必赢
2.if(n%(m+1) == 0),则后手必赢
1. 杭电 （Brave game）： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
2. 杭电 （Kiki's game）： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147
3. 杭电 （Public sale）： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149
4. 杭电 （选拔志愿者）： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188
通用方法：P/N分析法
P点： 必败点，某玩家位于此点，只要对方无失误，则必败。
N点： 必胜点，某玩家位于此点，只要自己无失误，则必胜。
三个定理：
一、所有终结点都是必败点P ；
二、所有一步能走到必败点P的就是N点；
三、通过一步操作只能到N点的就是P点；
以杭电的2147 Kiki's game 为例：
根据测试用例 ：5 3 5 4 6 6来使用P/N分析法，先将终结点设为P，然后根据定理二和三进行推导
在分析完毕后，观察分析的结果，找到规律。可以明显的看出只要n%2 == 0 或者 m%2==0（从1开始），则是先手必胜，反之，后手必胜。
『AC代码』
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int n,m;while(cin>>n>>m &&!(m == 0 && n == 0)){if(n%2 == 0 || m%2 == 0)cout<<"Wonderful!\n"; elsecout<<"What a pity!\n";}return 0;
}（二）威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同
时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对&#x
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