如何计算置信区间,RMSE均方根误差/标准误差:误差平方和的平均数开方

本文主要是介绍如何计算置信区间,RMSE均方根误差/标准误差:误差平方和的平均数开方,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

如何通过部分样本来计算总体的一个置信区间呢?主要有下面几个步骤:

step1:首先明确要求解的问题。就是你要预估什么?不管是全校学生身高还是学生成绩。

step2:求抽样样本的平均值与标准误差(standard error,RMSE,均方根误差)。注意标准误差与标准差(standard deviation)不一样(标准差反映了整个样本对样本平均数的离散程度标准误差反映样本平均数总体平均数的变异程度)。

标准差等于方差开根号。 标准误差等于样本标准差除n的开根号。

均方根误差(Root meansquared error):误差平方和平均数开方

step3:确定需要的置信水平。比如常用的 95% 的置信水平,就是我有 95% 的把握估算对,这样可以保证样本的均值会落在总体平均值2个标准差范围内。

step4:查z表,求z值。什么是z表呢?是不是已经忘记了,z表是标准正态分布表,是用来反映标准分与概率值之间的关系表,也就是通过标准分能查到概率值,通过概率值也可以反查标准分。

现在我们知道了 95% 的置信水平对应的概率值是 2.5% ,只需要通过标准正态分布表查出 2.5% 概率对应的标准分即可,也就是z值。

常用置信水平与标准分z值的对应表

置信水平

Z值

90%

1.64

95%

1.96

99%

2.58

step5:计算置信区间

a = 样本均值 - z*标准误差 b = 样本均值 + z*标准误差

最后置信区间就为 [a,b]。

这篇关于如何计算置信区间,RMSE均方根误差/标准误差:误差平方和的平均数开方的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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