Codevs 3990 中国余数定理 2

本文主要是介绍Codevs 3990 中国余数定理 2，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

3990 中国余数定理 2
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题目等级 : 白银 Silver
传送门
题目描述 Description
Skytree神犇最近在研究中国博大精深的数学。
这时，Sci蒟蒻前来拜访，于是Skytree给Sci蒟蒻出了一道数学题：
给定n个质数，以及k模这些质数的余数。问：在闭区间[a,b]中，有多少个k？最小的k是多少？
Sci蒟蒻数学能力差了Skytree三条街，所以他只好寻求计算机的帮助。他发邮件给同为oier的你，你能帮他解决这个问题吗？
输入描述 Input Description
输入第一行为三个正整数n、a、b。
第2到n+1行，每行有两个整数，分别代表第n个质数和k模第n个质数的余数。
输出描述 Output Description
输出为两个整数，代表闭区间[a,b]中k的个数和闭区间[a,b]中最小的k。如果k不存在，则输出两个0。
样例输入 Sample Input
样例1：
3 2 28
3 2
5 3
7 2
样例2：
3 24 31
3 2
5 3
7 2
样例输出 Sample Output
样例1：
1
23
样例2：
0
0
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=a<=b<=10^14
n<=10
输入保证所有n个质数的乘积<=10^14
每个质数<=1.5*10^9
请无视通过率（被人黑了。。。）
数据保证不会溢出64bit整数
分类标签 Tags
数论欧几里得算法逆元

/*
中国剩余定理(exgcd+逆元)(互质版).
数学很重要.
cin很重要.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 11
#define LL long long 
using namespace std;
LL l,r,m[MAXN],M1[MAXN],x,ans,sum,y,n,tot=1,b[MAXN],M[MAXN];
void exgcd(LL a,LL b)
{if(!b){x=1;y=0;return ;}exgcd(b,a%b);LL s=x;x=y;y=s-a/b*y;
}
int main()
{cin>>n>>l>>r;//scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&l,&r);for(int i=1;i<=n;i++)  cin>>m[i]>>b[i],tot*=m[i];//①for(int i=1;i<=n;i++)  M[i]=tot/m[i];//② for(int i=1;i<=n;i++){x=y=0;exgcd(M[i],m[i]);M1[i]=(x+m[i])%m[i];//③ }for(int i=1;i<=n;i++){ans=(ans+M[i]*M1[i]%tot*b[i])%tot;//④//随时mod以防爆掉. }if(ans<l||ans>r) ans=sum=0;else sum=(r-ans)/tot+1;cout<<sum<<endl<<ans;;//printf("%lld\n%lld",sum,ans);return 0;
}