2023新型智能优化算法-小龙虾优化算法

2023-12-08 14:45

本文主要是介绍2023新型智能优化算法-小龙虾优化算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1 灵感来源

       COA的灵感来源于小龙虾的觅食、避暑和竞争行为。觅食阶段和竞争阶段是COA的开发阶段,避暑阶段是COC的探索阶段。

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2 数学模型

2.1 初始化种群

采用随机初始化种群,相信大家都能看懂,直接原文献截图。

a536855e423c4d72acad6e90842a8c40.png 2.2 确定小龙虾的温度和摄入量

        温度的变化会影响小龙虾的行为,使其进入不同的阶段。温度定义为等式(3)。当温度高于30°C时,小龙虾会选择凉爽的地方避暑。在适当的温度下,小龙虾会进行觅食行为。小龙虾的进食量受温度的影响。小龙虾的饲养范围在15°C-30°C之间,25°C是最好的。因此,小龙虾的进食量可以接近正态分布,从而使进食量受到温度的影响。因为小龙虾在20到30摄氏度之间有很强的觅食行为。因此,COA定义了20到35℃的温度范围。小龙虾摄入量的数学模型如方程所示(4) 。食物摄入量示意图如图4所示。

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         其中,temp表示小龙虾所在环境的温度。

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图4

 其中,µ是指最适合小龙虾的温度,σ和C1用于控制不同温度下小龙虾的摄入量。

2.3 避暑阶段(勘探)

        当温度>30时,表示温度过高。这个时候,小龙虾会选择加入洞穴避暑。洞穴eq?X_%7Bshade%7D的定义如下:

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         其中eq?X_%7BG%7D表示到目前为止通过迭代次数获得的最佳位置,eq?X_%7BL%7D表示当前种群的最佳位置。

       小龙虾争夺洞穴是随机事件。当rand<0.5时,意味着没有其他小龙虾竞争洞穴,小龙虾将直接进入洞穴避暑。如图5A所示。此时,小龙虾将使用公式(6)进入洞穴避暑:

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       其中t表示当前迭代次数,t+1表示下一代迭代次数,eq?C_%7B2%7D是递减曲线,如等式(7)所示。 

b33f3c01c4124edc821460f78130d218.png       其中T表示迭代的最大次数。

       在避暑阶段,小龙虾的目标是接近洞穴,这代表了最佳解决方案。此时,小龙虾将接近洞穴。这使个体更接近最优解,增强了COA的利用能力。使算法更快地收敛。

2.4 竞争阶段(开发)

       当温度>30且rand≥0.5时,意味着其他小龙虾也对洞穴感兴趣。在这个时候,他们将为得到洞穴而战斗。如图5B所示。小龙虾通过等式(8)争夺洞穴。

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        其中z表示小龙虾的随机个体,如等式(9)所示: 

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        在比赛阶段,小龙虾相互竞争,小龙虾eq?X_%7Bi%7D根据另一只小龙虾的位置eq?X_%7BZ%7D调整位置。通过调整位置,扩大了COA的搜索范围,增强了算法的探索能力。 

2.5 采食阶段(开采)

        当温度≤30时,该温度适合小龙虾饲养。这时,小龙虾就会向食物移动。在找到食物后,小龙虾会判断食物的大小。如果食物太大,小龙虾会用爪子撕裂食物,交替用第二只和第三只脚进食。食物位置eq?X_%7Bfood%7D定义为:

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       食物大小Q定义为:

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       其中eq?C_%7B3%7D是食物因子,表示最大的食物,值为常数3,eq?fitness_%7Bi%7D表示第i只小龙虾的适合度值,eq?fitness_%7Bfood%7D表示食物位置的适合度。 

      小龙虾对食物大小的判断来自于最大食物的大小。当Q>(eq?C_%7B3%7D+1)/2时,表示食物太大。这时,小龙虾会用第一只爪足撕咬食物。如图6A所示。数学方程如下:

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        当食物切碎变小时,第二只和第三只爪子会交替捡起食物并将其放入嘴里。为了模拟交变过程,采用正弦函数和余弦函数相结合的方法来模拟交变过程。如图6B所示。不仅如此,小龙虾获得的食物也与食物的摄入量有关,因此觅食的方程式如下:

cbf366cf1ab8488f934ccde39cc3d2b7.png         当Q≤(eq?C_%7B3%7D+1)/2时,小龙虾只需要向食物移动并直接进食,方程如下:

20d4e162276c447d952868f206bbe368.png        在觅食阶段,小龙虾根据食物Q的大小使用不同的喂养方法,食物eq?X_%7Bfood%7D代表最佳解决方案。当食物Q的大小适合小龙虾食用时,小龙虾就会靠近食物。当Q太大时,表示小龙虾和最佳解决方案之间存在显著差异。因此,Xfood应该减少并更接近食物。并控制小龙虾食物摄入量增强算法的随机性。通过觅食阶段,COA将逼近最优解,增强了算法的利用能力,使其具有良好的收敛能力。

3 算法流程图

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4 算法性能评估 

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F1

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F4

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F5

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F8

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F12

       算法在F1-F4都取得理论最优值,且收敛速度快。算法在F5、F6、F8、F12、F13等求解难度较高的算法较差。

       在CEC2017与CEC2022测试函数运行后同样发现性能较差、竞争力较低(仅自我感觉)。

获取源码请在评论区回复(小龙虾)。

 

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