独立成分分析ICA系列3:直观解释与理解

2023-12-02 12:18

本文主要是介绍独立成分分析ICA系列3:直观解释与理解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

服从均匀分布的独立成分sl和s2的联合分布.其中横坐标表示s1,纵坐标表示s2

为了进一步解释ICA的统计模型,考虑服从下列均匀密度分布的两个互相独立的随机变量:

这个联合分布是在一个方形上均匀分布的,其中样本点是从这个分布随机取样得到的。

现在如果用混合矩阵:

将源信号s1和s2混合,就得到混合信号xI和x2,他们的联合分布见下图.从上图可以看出随机变量s1和s2是相互独立的,因为如果给定s1的任何一个值,我们不能断定s2的任何信息而将两个随机变量sl和s2混合后得到混合变量x1和22,则x1和x2之间就不是独立的了,因为当给定xl的取值后就可能得到zx2的信息,比如在下图的四个角处,x1和x2的关系就是已经确定了

观测混合信号。x1和x2的联合分布.其中横坐标表示x1,纵坐标表示x2。
估计ICA数据模型的问题现在成为仅利用混合x1和x2的信息来估计混合矩阵A.实际上,我们可以通过观察上图来直观的估计矩阵A:平行四边形的边的方向就是混合矩阵A的列所指的方向.这样独立成分分析的解可以通过确定混合方向来得到,但在标准的ICA中这样的计算是较为复杂的,我们可以寻找更为方便,计算简单的算法,这里只
给出ICA的直观解释.对于复杂的情况,特别是稀疏超完各问题,我们可以通过一些这样的几何解释来帮助问题的解决。

参考文献:史振威. (2005). 独立成分分析的若干算法及其应用研究. (Doctoral dissertation, 大连理工大学).

这篇关于独立成分分析ICA系列3:直观解释与理解的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/445311

相关文章

Spring Security 从入门到进阶系列教程

Spring Security 入门系列 《保护 Web 应用的安全》 《Spring-Security-入门(一):登录与退出》 《Spring-Security-入门(二):基于数据库验证》 《Spring-Security-入门(三):密码加密》 《Spring-Security-入门(四):自定义-Filter》 《Spring-Security-入门(五):在 Sprin

认识、理解、分类——acm之搜索

普通搜索方法有两种:1、广度优先搜索;2、深度优先搜索; 更多搜索方法: 3、双向广度优先搜索; 4、启发式搜索(包括A*算法等); 搜索通常会用到的知识点:状态压缩(位压缩,利用hash思想压缩)。

性能分析之MySQL索引实战案例

文章目录 一、前言二、准备三、MySQL索引优化四、MySQL 索引知识回顾五、总结 一、前言 在上一讲性能工具之 JProfiler 简单登录案例分析实战中已经发现SQL没有建立索引问题,本文将一起从代码层去分析为什么没有建立索引? 开源ERP项目地址:https://gitee.com/jishenghua/JSH_ERP 二、准备 打开IDEA找到登录请求资源路径位置

wolfSSL参数设置或配置项解释

1. wolfCrypt Only 解释:wolfCrypt是一个开源的、轻量级的、可移植的加密库,支持多种加密算法和协议。选择“wolfCrypt Only”意味着系统或应用将仅使用wolfCrypt库进行加密操作,而不依赖其他加密库。 2. DTLS Support 解释:DTLS(Datagram Transport Layer Security)是一种基于UDP的安全协议,提供类似于

科研绘图系列:R语言扩展物种堆积图(Extended Stacked Barplot)

介绍 R语言的扩展物种堆积图是一种数据可视化工具,它不仅展示了物种的堆积结果,还整合了不同样本分组之间的差异性分析结果。这种图形表示方法能够直观地比较不同物种在各个分组中的显著性差异,为研究者提供了一种有效的数据解读方式。 加载R包 knitr::opts_chunk$set(warning = F, message = F)library(tidyverse)library(phyl

【生成模型系列(初级)】嵌入(Embedding)方程——自然语言处理的数学灵魂【通俗理解】

【通俗理解】嵌入(Embedding)方程——自然语言处理的数学灵魂 关键词提炼 #嵌入方程 #自然语言处理 #词向量 #机器学习 #神经网络 #向量空间模型 #Siri #Google翻译 #AlexNet 第一节:嵌入方程的类比与核心概念【尽可能通俗】 嵌入方程可以被看作是自然语言处理中的“翻译机”,它将文本中的单词或短语转换成计算机能够理解的数学形式,即向量。 正如翻译机将一种语言

poj 2594 二分图最大独立集

题意: 求一张图的最大独立集,这题不同的地方在于,间接相邻的点也可以有一条边,所以用floyd来把间接相邻的边也连起来。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <sta

SWAP作物生长模型安装教程、数据制备、敏感性分析、气候变化影响、R模型敏感性分析与贝叶斯优化、Fortran源代码分析、气候数据降尺度与变化影响分析

查看原文>>>全流程SWAP农业模型数据制备、敏感性分析及气候变化影响实践技术应用 SWAP模型是由荷兰瓦赫宁根大学开发的先进农作物模型,它综合考虑了土壤-水分-大气以及植被间的相互作用;是一种描述作物生长过程的一种机理性作物生长模型。它不但运用Richard方程,使其能够精确的模拟土壤中水分的运动,而且耦合了WOFOST作物模型使作物的生长描述更为科学。 本文让更多的科研人员和农业工作者

【C++高阶】C++类型转换全攻略:深入理解并高效应用

📝个人主页🌹:Eternity._ ⏩收录专栏⏪:C++ “ 登神长阶 ” 🤡往期回顾🤡:C++ 智能指针 🌹🌹期待您的关注 🌹🌹 ❀C++的类型转换 📒1. C语言中的类型转换📚2. C++强制类型转换⛰️static_cast🌞reinterpret_cast⭐const_cast🍁dynamic_cast 📜3. C++强制类型转换的原因📝

MOLE 2.5 分析分子通道和孔隙

软件介绍 生物大分子通道和孔隙在生物学中发挥着重要作用,例如在分子识别和酶底物特异性方面。 我们介绍了一种名为 MOLE 2.5 的高级软件工具,该工具旨在分析分子通道和孔隙。 与其他可用软件工具的基准测试表明,MOLE 2.5 相比更快、更强大、功能更丰富。作为一项新功能,MOLE 2.5 可以估算已识别通道的物理化学性质。 软件下载 https://pan.quark.cn/s/57