正确的BresenHam算法。请各位讲解一下优化算法！

本文主要是介绍正确的BresenHam算法。请各位讲解一下优化算法！，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

正确的画直线算法：
不过，第二个使用整数的变形算法搞不大明白

/*Bresenham算法

Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换算法。仍然假定直线斜率在0~1之间，该方法类似于中点法，由一个误差项符号决定下一个象素点。

算法原理如下：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算法的巧妙之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求象素。

如图2.1.4所示，设直线方程为yi+1=yi+k(xi+1-xi)+k。假设列坐标象素已经确定为xi，其行坐标为yi。那么下一个象素的列坐标为xi＋1，而行坐标要么为yi，要么递增1为yi＋1。是否增1取决于误差项d的值。误差项d的初值d0＝0，x坐标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦 d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。当d≥0.5时，直线与垂线x=xi＋1交点最接近于当前象素(xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)；而当d<0.5时，更接近于右方象素(xi＋1，yi)。为方便计算，令e＝d－0.5，e的初值为－0.5，增量为k。当e≥0时，取当前象素(xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)；而当e<0时，取(xi，yi)右方象素(xi＋1，yi)。

图2.1.4 Bresenham算法所用误差项的几何含义

//Bresenham画线算法程序：

void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)

{ int x, y, dx, dy；

float k, e;

dx = x1-x0；dy = y1- y0；k=dy/dx；//dx,dy是直线总的增量。k是实数的斜率

e=-0.5； x=x0；y=y0；//x,y为起点。e是调整数，以使问题成为〉=0，还是<0的问题。
/*
为方便计算，令e0=－0.5，e i+1＝di+1－0.5，增量为k。当ei+1≥0时，取当前像素（xi，yi）
的右上方像素（xi＋1， yi＋1）；而当e i+1<0时，更接近于右方像素（xi＋1，yi）。
*/
//这里，我们利用了k=dy/dx这个斜率，而不是利用上面的逐个比较的方法。
//实数yi的值>=0.5,则用y（整数）+1的像素，<0.5则y轴仍用上一个像素的y坐标。
//一旦，用y+1，则我们的yi这个y轴的实数增量就会多出1这个增量。所以，一旦y++,就要yi--。
//这里，为了使我们不是判断是否>=0.5，而是改为判断是否>=0，我们需要对所有的yi-0.5。
//这实际上只需yi-0.5一次即可。因为yi是连续的增量----+k。
//这里我们用float e表示yi,并且赋e=-0.5,以后e=e+k,这样实际上就实现了给e-0.5的目的。
for (i=0；i<dx；i++)//循环dx次，即绘制dx个像素。
{ drawpixel (x, y, color);

x=x+1；e=e+k;

if (e>=0)

{ y++； e=e-1;}

}

/*举例：用Bresenham方法扫描转换连接两点P0（0,0）和P1（5,2）的直线段。

i x y e
0
-- 0 0 -0.5
    1     -0.1

   1 0 -0.1

2 1 -0.7

3 1 -0.3

4 2 -0.9 图2.1.5 Bresenham算法

5 2 -0.5

上述Bresenham算法在计算直线斜率与误差项时用到小数与除法。可以改用整数以避免除法。
由于算法中只用到误差项的符号，因此可作如下替换：2*e*dx。

改进的Bresenham画线算法程序：
*/
void InterBresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)