本文主要是介绍地球物理反演（二）：线性代数review，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
文章目录
- 一、线性独立（linear combination）和线性依赖（linear dependence）
- 二、子空间（Subspace of R n R^n Rn）
- 2.1 零空间（Null space）
- 2.2 零空间和线性独立的关系
- 2.3 列空间（column space）
- 三、正交和点积
- 1. 点积（dot product）
- 2. 用二范数表示点积
- 3. 正交（orthogonal）
- 4. Gram-Schmidt 正交化
一、线性独立（linear combination）和线性依赖（linear dependence）
二、子空间（Subspace of R n R^n Rn）
2.1 零空间（Null space）
零空间求解范例
2.2 零空间和线性独立的关系
2.3 列空间（column space）
三、正交和点积
1. 点积（dot product）
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- https://zhuanlan.zhihu.com/p/156902939
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/112216204
2. 用二范数表示点积
单个向量的二范数表示为：
∥ x ∥ 2 = x T x = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + . . . + x n 2 \parallel x \parallel_2 = \sqrt{x^Tx} = \sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2+...+x_n^2} ∥x∥2=xTx=x12+x22+x32+...+xn2
则：两个向量的点积表示
3. 正交（orthogonal）
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- 正交向量+正交基：https://zhuanlan.zhihu.com/p/351028051
- 正交子空间：https://zhuanlan.zhihu.com/p/351240467
- 正交矩阵：https://zhuanlan.zhihu.com/p/353528689
正交向量： 两个向量的点积值为0
正交基：（基是线性独立的向量集合，通过他们的线性组合表示空间中的任意元素（span）），基不能平行，需要相交，不是强制正交的，但是正交的基非常香，单位长度的基最香，所以我们常常使用标准正交基～
正交矩阵：单位向量之间是正交的（全称为：正交标准矩阵）
4. Gram-Schmidt 正交化
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- https://zhuanlan.zhihu.com/p/30954790
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从线性无关向量出发，将其标准化为标准正交化
这篇关于地球物理反演（二）：线性代数review的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
