python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型

2023-11-20 21:10
文章标签 python 实现 模型 sir si sis seir sirs seirs

本文主要是介绍python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传染病传播模型

  • SI
  • SIS
  • SIR
  • SIRS
  • SEIR（相比较贴合新冠状病毒）
  • SEIRS

在家闲着无事，搜了一些关于传染病模型的知识，在此做个总结。

SI

最简单的SI模型首先把人群分为2种，一种是易感者(Susceptibles)，易感者是健康的人群，用S表示其人数，另外一种是感染者(The Infected)，人数用 I来表示。
假设：
1、在疾病传播期间总人数N不变，N=S+I
2、每个病人每天接触人数为定值

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# 感染者每天接触人数
P = 1
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)def funcSI(inivalue,_):Y = np.zeros(2)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (P * beta * X[0] * X[1]) / N + gamma * X[1]# 感染个体变化Y[1] = (P * beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSI,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.title('SI Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIS

在SI模型基础上加入康复的概率

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)def funcSIS(inivalue,_):Y = np.zeros(2)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0]) / N * X[1] + gamma * X[1]# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.title('SIS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIR

SIR是三个单词首字母的缩写，其中S是Susceptible的缩写，表示易感者；I是Infective的缩写，表示感染者；R是Removal的缩写，表示移除者。这个模型本身是在研究这三者的关系。在病毒最开始的时候，所有人都是易感者，也就是所有人都有可能中病毒；当一部分人在接触到病毒以后中病毒了，变成了感染者；感染者会接受各种治疗，最后变成了移除者。
在这里插入图片描述
该模型有两个假设条件
1.一段时间内总人数N是不变的，也就是不考虑新生以及自然死亡的人数
2.从S到I的变化速度α、从I到R的变化速度β也是保持不变的
3.移除者不再被感染

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0,R_0)def funcSIR(inivalue,_):Y = np.zeros(3)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[1]) / N# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]# 治愈个体变化Y[2] = gamma * X[1]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIR,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')
plt.title('SIR Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SIRS

与SIR不同在于，康复者的免疫力是暂时的，康复者会转化为易感者

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# Ts为抗体持续时间
Ts = 7
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0,R_0)def funcSIRS(inivalue,_):Y = np.zeros(3)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[1]) / N + X[2] / Ts# 感染个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]# 治愈个体变化Y[2] = gamma * X[1] - X[2] / Tsreturn YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSIRS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')
plt.title('SIRS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SEIR（相比较贴合新冠状病毒）

在其他模型的基础上，加入传染病潜伏期的存在，更贴合这次的新冠状病毒

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.6
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.1
# Te为疾病潜伏期
Te = 14
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# E_0为潜伏者的初始人数
E_0 = 0
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - E_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,E_0,I_0,R_0)def funcSEIR(inivalue,_):Y = np.zeros(4)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[2]) / N# 潜伏个体变化（每日有一部分转为感染者）Y[1] = (beta * X[0] * X[2]) / N - X[1] / Te# 感染个体变化Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]# 治愈个体变化Y[3] = gamma * X[2]return YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSEIR,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'orange',label = 'Exposed',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,3],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')plt.title('SEIR Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

SEIRS

同时有潜伏期且免疫暂时的条件

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.6
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.1
# Ts为抗体持续时间
Ts = 7
# Te为疾病潜伏期
Te = 14
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# E_0为潜伏者的初始人数
E_0 = 0
# R_0为治愈者的初始人数
R_0 = 0
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0 - E_0 - R_0
# T为传播时间
T = 150# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,E_0,I_0,R_0)def funcSEIRS(inivalue,_):Y = np.zeros(4)X = inivalue# 易感个体变化Y[0] = - (beta * X[0] * X[2]) / N + X[3] / Ts# 潜伏个体变化Y[1] = (beta * X[0] * X[2]) / N - X[1] / Te# 感染个体变化Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]# 治愈个体变化Y[3] = gamma * X[2] - X[3] / Tsreturn YT_range = np.arange(0,T + 1)RES = spi.odeint(funcSEIRS,INI,T_range)plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'orange',label = 'Exposed',marker = '.')
plt.plot(RES[:,2],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.plot(RES[:,3],color = 'green',label = 'Recovery',marker = '.')plt.title('SEIRS Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

在这里插入图片描述

这篇关于python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/397450。

相关文章

查询Oracle数据库表是否被锁的实现方式

查询Oracle数据库表是否被锁的实现方式

《查询Oracle数据库表是否被锁的实现方式》本文介绍了查询Oracle数据库表是否被锁的方法,包括查询锁表的会话、人员信息,根据object_id查询表名,以及根据会话ID查询和停止本地进程,同时,... 目录查询oracle数据库表是否被锁1、查询锁表的会话、人员等信息2、根据 object_id查询被
阅读更多...
Pandas中多重索引技巧的实现

Pandas中多重索引技巧的实现

《Pandas中多重索引技巧的实现》Pandas中的多重索引功能强大,适用于处理多维数据,本文就来介绍一下多重索引技巧,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录1.多重索引概述2.多重索引的基本操作2.1 选择和切片多重索引2.2 交换层级与重设索引3.多重索引的高级操作3.1 多重索引的分组聚
阅读更多...
DeepSeek模型本地部署的详细教程

DeepSeek模型本地部署的详细教程

《DeepSeek模型本地部署的详细教程》DeepSeek作为一款开源且性能强大的大语言模型,提供了灵活的本地部署方案,让用户能够在本地环境中高效运行模型,同时保护数据隐私,在本地成功部署DeepSe... 目录一、环境准备（一）硬件需求（二）软件依赖二、安装Ollama三、下载并部署DeepSeek模型选
阅读更多...
Spring IOC的三种实现方式详解

Spring IOC的三种实现方式详解

《SpringIOC的三种实现方式详解》：本文主要介绍SpringIOC的三种实现方式,在Spring框架中,IOC通过依赖注入来实现,而依赖注入主要有三种实现方式,构造器注入、Setter注入... 目录1. 构造器注入（Cons编程tructor Injection）2. Setter注入（Setter
阅读更多...
Android kotlin语言实现删除文件的解决方案

Android kotlin语言实现删除文件的解决方案

《Androidkotlin语言实现删除文件的解决方案》：本文主要介绍Androidkotlin语言实现删除文件的解决方案,在项目开发过程中,尤其是需要跨平台协作的项目,那么删除用户指定的文件的... 目录一、前言二、适用环境三、模板内容1.权限申请2.Activity中的模板一、前言在项目开发过程中，尤
阅读更多...
Spring IOC控制反转的实现解析

Spring IOC控制反转的实现解析

《SpringIOC控制反转的实现解析》：本文主要介绍SpringIOC控制反转的实现,IOC是Spring的核心思想之一,它通过将对象的创建、依赖注入和生命周期管理交给容器来实现解耦,使开发者... 目录1. IOC的基本概念1.1 什么是IOC1.2 IOC与DI的关系2. IOC的设计目标3. IOC
阅读更多...
Python实现文件下载、Cookie以及重定向的方法代码

Python实现文件下载、Cookie以及重定向的方法代码

《Python实现文件下载、Cookie以及重定向的方法代码》本文主要介绍了如何使用Python的requests模块进行网络请求操作,涵盖了从文件下载、Cookie处理到重定向与历史请求等多个方面,... 目录前言一、下载网络文件（一）基本步骤（二）分段下载大文件（三）常见问题二、requests模块处理
阅读更多...
Java中使用Java Mail实现邮件服务功能示例

Java中使用Java Mail实现邮件服务功能示例

《Java中使用JavaMail实现邮件服务功能示例》：本文主要介绍Java中使用JavaMail实现邮件服务功能的相关资料,文章还提供了一个发送邮件的示例代码,包括创建参数类、邮件类和执行结... 目录前言一、历史背景二编程、pom依赖三、API说明（一）Session （会话）（二）Message编程客
阅读更多...
Java中List转Map的几种具体实现方式和特点

Java中List转Map的几种具体实现方式和特点

《Java中List转Map的几种具体实现方式和特点》：本文主要介绍几种常用的List转Map的方式,包括使用for循环遍历、Java8StreamAPI、ApacheCommonsCollect... 目录前言1、使用for循环遍历：2、Java8 Stream API：3、Apache Commons
阅读更多...
Python判断for循环最后一次的6种方法

Python判断for循环最后一次的6种方法

《Python判断for循环最后一次的6种方法》在Python中,通常我们不会直接判断for循环是否正在执行最后一次迭代,因为Python的for循环是基于可迭代对象的,它不知道也不关心迭代的内部状态... 目录1.使用enuhttp://www.chinasem.cnmerate()和len()来判断for
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2