分治法-循环赛日程表2

问题描述
设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
(2)每个选手一天只能参赛一次；
(3)循环赛在n-1天内结束。
按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。
在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。
其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图：

解决思想
按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。

如上图，所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。

代码

package FenZhiJieXianFa;
import java.util.Scanner;/*** * @title RoundRobinSchedule* @describe 循环赛日程表：*           设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。*           现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：*           (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；*           (2)每个选手一天只能参赛一次；*           (3)循环赛在n-1天内结束。*           按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。*           在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。* @author 张富昌* @date 2017年4月9日下午9:22:42*/
public class XunhuanSaiRichengBiao2 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入 k 的值（2^k个运动员）");int k = scanner.nextInt();scanner.close();// 求运动员人数int n = 1;for (int i = 1; i <= k; i++) {n = n * 2;}// 创建二维数组作为日程表int[][] array = new int[n + 1][n + 1];// 制作日程表table(k, array, n);// 输出日程表printTable(array, n);}/*** * @param k：2^k个运动员* @param a：循环赛日程表* @param n：运动员的人数*/private static void table(int k, int[][] a, int n) {// 设置日程表第一行for (int i = 1; i <= n; i++) {a[1][i] = i;}// 每次填充时，起始填充位置int m = 1;for (int s = 1; s <= k; s++) {n /= 2;for (int t = 1; t <= n; t++) {// 控制行for (int i = m + 1; i <= 2 * m; i++) {// 控制列for (int j = m + 1; j <= 2 * m; j++) {// 右下角等于左上角的值a[i][j + (t - 1) * m * 2] = a[i - m][j + (t - 1) * m * 2 - m];// 左下角等于右上角的值a[i][j + (t - 1) * m * 2 - m] = a[i - m][j + (t - 1) * m * 2];}}}m *= 2;}}// 输出日程表private static void printTable(int[] array[], int n) {for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {System.out.print(array[i][j] + " ");}System.out.println();}}
}

运行结果

请输入 k 的值（2^k个运动员）3
1 2 3 4 5 6 7 8 
2 1 4 3 6 5 8 7 
3 4 1 2 7 8 5 6 
4 3 2 1 8 7 6 5 
5 6 7 8 1 2 3 4 
6 5 8 7 2 1 4 3 
7 8 5 6 3 4 1 2 
8 7 6 5 4 3 2 1