PUMA560机器人D-H参数和改进DH参数

最近做了一下PUMA560的轨迹规划，发现它的DH参数多种多样，但大部分没说明是DH还是改进DH。我在此整理一下我最近的收获。

1、PUMA560四种参数

链接:简直要崩溃了，PUMA560机器人DH参数表，你们见过多少个版本？.
先按这个同学列出的4个不同形式的参数来分析，我把这4个归类为3种。
原因有下：
1.1、如下图所示为一般的PUMA 560的结构简图，有个特殊的参数 d6，在一般形式中是省略的。而这个同学找到的4种参数种第2和第3种都带了d6。并且第3种形式没有a3，这可能是a3为0的情况，因为a3相对很小，有把它设为零的情况。所以第2和第3种为一种形式的参数。
1.2、我认为的四种分类应如下表所示。
按标准DH和改进DH分类：

2、标准DH和改进DH的区别和转化

2.1、链接: 标准DH和改进DH的区别.
这个大佬介绍的很详细了，可以作为参考。

关于第3点连杆坐标系之间的变化规则不一样：

2.1.1、对S_DH来说，如上图所示：
θi依托于Zi-1轴，αi依托于Xi轴，因此需要先绕Zi-1轴旋转θi，再绕Xi轴旋转αi，才能保证后一杆与前一杆的相对位置。
2.1.2、对M_DH来说，如上图所示：
αi-1依托于Xi-1轴，θi依托于Zi轴，因此需要先绕Xi-1轴旋转αi-1，再绕Zi轴旋转θi，才能保证后一杆与前一杆的相对位置。
如果先绕Zi-1轴旋转θi，那么Xi-1轴就改变位置了，αi-1将不是正确的参数。
2.2、至于标准DH和改进DH的转化可以参考下面的表。标准DH转化为改进DH可以将αi和ai均向下平移一格。如：

代码如下：

%%标准D-H模型
%       theta    d           a        alpha     offset
SL1=Link([0      0           0        -pi/2       0     ],'standard');
SL2=Link([0      0           0.432     0          0     ],'standard');
SL3=Link([0      0.149       0.02    -pi/2        0     ],'standard');
SL4=Link([0      0.433       0        pi/2        0     ],'standard');
SL5=Link([0      0           0        -pi/2       0     ],'standard');
SL6=Link([0      0           0        0           0     ],'standard');
p560=SerialLink([SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6],'name','puma560');
p560.teach([0 0 0 0 0 0]);

效果如图

可转化成下面的形式

%%改进D-H模型
%       theta    d           a        alpha     offset
SL1=Link([0      0           0        0           0     ],'modified');
SL2=Link([0      0           0        -pi/2       0     ],'modified');
SL3=Link([0      0.149       0.432    0           0     ],'modified');
SL4=Link([0      0.433       0.02     -pi/2       0     ],'modified');
SL5=Link([0      0           0        pi/2        0     ],'modified');
SL6=Link([0      0           0        -pi/2       0     ],'modified');
p560=SerialLink([SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6],'name','puma560');
p560.teach([0 0 0 0 0 0]);

效果如图

链接: 为什么改进的DH模型优于标准DH模型，却大多都是使用标准D-H模型？.
现在大多使用的是标准DH模型，我做可视化urdf模型时也依托于标准DH模型。我百度了一下，发现知乎回答的还可以。

但是一些国内教材和资料描述PUMA560大多采用改进DH参数，而且有的还不标注是改进DH，我当时看的也是一脸懵。看的时候需要多注意。

3、PUMA560的DH参数多的原因

说完标准DH和改进DH的原因，还有另一个原因。
链接: Puma560 机器人DH变换.
由于关节轴2平行于关节轴3，公垂线有无数条。因此坐标系{2}的选择无穷多，这也是参数多版本DH表的原因
大佬的这句话解决了我很多疑惑，写的很棒，讲明白了为什么在改进DH参数中有两种类型。同样标准DH参数也有两种类型。因此我认为PUMA50的参数有4种类型。

4、总结

这就是我认为PUMA560的四种DH参数。
还有其他的PUMA 560的DH参数，与上表的连杆扭角αi不相同，这样的可以稍微推导一下也一样归为我分的四类。
下面下载是一个PUMA560的正逆解，有需要的可以去下载。
下载链接: MATLAB的PUMA560机械臂的正逆解及应用举例.
写的可能不好，希望对大家有帮助。欢迎大家交流指正。