从2-3-4叉树到红黑树(下)--java集合源码体系研究之基础，让你面试胖揍面试官

本文主要是介绍从2-3-4叉树到红黑树(下)--java集合源码体系研究之基础，让你面试胖揍面试官，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

源码分享说明

本人非常热衷于源码研究，同时也非常愿意将自己在源码方面研究的心得进行分享，如果读者也想对源码进行研究，可以关注我的分享的文章。
在进行源码解析的过程中，将会选择庖丁解牛式的剖析，将会解析清楚每一行核心代码，让读者能够真正透彻理解，这样无论是在以后的面试中还是独立开发中间件都会有很大好处。

序言

只要读者要毅力能够坚持下来，将笔者所描述的内容弄明白，无论是对于数据结构还是源代码的阅读能力都会有很大的帮助，真正提升你代码能力的内功，从下节开始，将真正分析Java核心容器类的源代码，展示出对应数据结构是怎样在Java中进行落地的
为了将hashmap,treemap源码彻底讲清楚，本人还是花费不少心血，从位运算介绍开始，让读者清楚现实中的数据在计算机中是怎样表示的，同时通过具体示例说明加深读者对位运算的理解。hashmap,treemap这两个底层都会使用到红黑树这种数据结构，为了更好的说明红黑树的性质以及他的前世今生，通过图片中具体示例形象的展示了每一个概念
本小节主要通过图形的形式形象的描述2-3-4树与红黑树的等价关系，可以说你对2-3-4树掌握得有多深入，就决定你对红黑树能够理解得有多深入，比如对于红黑树在新增或者删除后怎样进行调整就完全取决于你对2-3-4树进行新增或者删除后怎样进行调整，所以读者需要好好去深入理解上一小节关于2-3-4树讨论
首先给出红黑树本身的5大性质，新增节点，删除节点红黑为了保持平衡性质而所做的调整，通过对2-3-4树的操作，给出红黑树从初始状况到最终平衡中的每一步，让读者真正意义上的理解红黑树，而不是仅仅只是死记红黑树新增/删除通过怎样操作才能够重新保存平衡的结论。将枯燥无味的结论充实起来，从而变得有血有肉。希望读者能够多阅读几遍，彻底理解2-3-4树以及红黑树整个操作流程，可以毫不夸张的说，只要你真正理解了本小节里面的内容，在阅读Java容器类中关于红黑树方面的源代码你将会是得心应手。本小节不会展示代码，后面我们在分析hashmap,treemap源码的时候会详细解析每一步操作在代码中是怎样落地的

(1).2-3-4树和红黑树的等价关系

（1.1）2-3-4树与红黑树单节点转化关系

（1.1.1）一个二节点对应红黑树一个黑色节点

（1.1.2）一个三节点可以对应两种红黑树节点，上面节点黑色，下面节点红色，但是可以有两种形态，一种是右倾，一种是左倾，这个导致2-3-4树转化为多钟不同形态的红黑树

（1.1.3）一个四节点对应红黑树情况，中间节点黑色，左右节点红色

（1.1.4）下图展示了在四节点中添加节点导致违背了2-3-4树节点性质，所进行调整的完整过程

（1.2）整个2-3-4叉树与红黑树转化关系

（1.2.1）假如初始2-3-4树如下图所示

（1.2.2）初始2-3-4树与第一种形式红黑树相互转化过程(3节点右倾)

（1.2.3）初始2-3-4树与第另一种形式红黑树相互转化过程(3节点左倾)

（1.2.4）如上两图所示，同一颗2-3-4树转化为多种形式的红黑树，就是因为三节点有两种转化形式引起的，但是一颗红黑树只能转化为一颗2-3-4树

(2).红黑树定义

结点是红色或黑色
根节点是黑色
所有叶子都是黑色（叶子是NIL结点）
每个红色结点的两个子结点都是黑色（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）
从任一节结点其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点

通过2-3-4叉树和红黑树等价关系，我们很容易通过2-3-4树推导出红黑树五大性质

推导：

1、结点是红色或黑色：这个基本是废话，结点本来就要么是红色要么是黑色

2、根节点是黑色：2-3-4树只有三种节点，根节点要么是2节点，要么是3节点，要么是4节点。无论那种节点，根据等价关系，根节点都是黑色的，所以红黑树具有根节点是黑色这个性质

3、所有叶子都是黑色（叶子是NIL结点）：在2-3-4树中，我们知道2节点、3节点、4节点含义，直观上觉得他们下一层是没有子节点，其实不然，他们下面挂了空节点（NIL，JAVA中是null），只是图中没有画出来而已，单独的null节点是一个特殊的2节点，根据等价关系，自然所有的叶子都是黑色的（这一点其实很重要，不然导致treemap，hashmap中红黑树添加/删除节点无法理解）

看上面这张图，如果不使用黑哨兵，它完全满足红黑树性质，根结点5到两个叶结点1和叶结点9路径上的黑色结点数都为3个，且没有连续红色节点。

但如果加入黑哨兵后，叶结点的个数变为8个黑哨兵，根结点5到这8个叶结点路径上的黑高度就不一样了，所以它并不是一棵红黑树。

4、每个红色结点的两个子结点都是黑色（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）：根据性质3，如果是2-3-4树上最后一层上的节点，则根据等价关系，红色节点下方一定挂着两个黑色的空节点。如果不是最后一层上的节点，由2-3-4树节点性质可知，下方一定挂着不为空的节点（起码是2节点，根据等价关系一定是上黑下红），所以红色节点下方还是有两个黑色子节点

5、从任一节结点其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点：这个可以由一张图来解释，2-3-4树种每一个节点中都会有一个元素被黑色标记，根据等价关系转换后，自然每一条路径的黑色节点数都是相同的

(3).红黑树的插入操作

如果红黑树中已存在待插入的值，那么插入操作失败，否则一定是在叶子节点进行插入操作，执行步骤2。
当我们插入一个新节点后，我们会把该节点涂红（经过整体测试，新增节点为红色比为黑色，为了维持树平衡，需要更少旋转次数），插入操作可能破坏了红黑树的平衡性（新增节点和父节点都是红色），所以需要不断向上回溯，进行调整。其实就是颜色变换和旋转操作，而这些操作都可以从2-3-4树来理解。考虑到回溯的情况，为了便于理解，同时2-3-4树与红黑树等价，我们以2-3-4树进行操作，我们可以把X节点看成向上层进位的key。

(3.1) 黑父