蓝桥杯：Fibonacci数列与黄金分割

分析：

最重点是输入的数据，输入的数据，输入的数据，题目给我们的数据范围是从1到2*10的9次方，这个范围很大，而且斐波那契数列是指数级别的增长速度，很容易超出取值范围，所以我们需要自己测试越界点是哪个数，越界之后的数据进行相除得到的黄金分割率是多少。

测试用例如下：

public class Main {public static void main(String[] args) {for(int i = 1;i<30;i++){double f1 = Fibonacci(i);double f2 = Fibonacci(i+1);System.out.print("n:"+i+" ");System.out.printf("%.0f / %.0f \t:\t %.8f\n",f1,f2,f1/f2);}}public static int Fibonacci(int n){if(n==1||n==2){return 1;}return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);}
}

得到的数据如下：

可以发现，从第20项开始，F(n)/F(n+1)的值一直都是0.6180399，所以我们对n进行判断，如果大于20，那么就输出0.61830399 。

 Java:

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);//拿数据int n = scan.nextInt();scan.close();//Fibonacciif (n>20){System.out.println(0.61803399);}else{double F1 = Fibonacci(n);double F2 = Fibonacci(n+1);System.out.printf("%.8f",F1/F2);}}public static int Fibonacci(int n){if(n == 1 || n == 2){return 1;}return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);}
}

PS:需要注意的一点是，题目是要求输出8位小数的，也就是不能考虑使用float，float是8位有效数字，会对第七位小数自动进行四舍五入，这使得精度不够，所以还是使用double.