本文主要是介绍【ZJOI2002】poj1061 青蛙的约会,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。Input 输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 <
L < 2100000000。Output 输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
不难列出方程x+mt=y+nt(mod l)
即解方程(m-n)t+lk=y-x
扩展欧几里得算法即可。
最后求出t的最小正整数解。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define L long long
L abs(L a)
{return a>0?a:-a;
}
void euc(L a,L b,L &d,L &x,L &y)
{if (b==0){d=a;x=1;y=0;return;}euc(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);
}
int main()
{L x,y,m,n,p,q,l,d,t;scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);euc(m-n,l,d,p,q);if ((y-x)%d){printf("Impossible\n");return 0;}t=abs(l/d);printf("%lld\n",((p*(y-x)/d)%t+t)%t);
}
这篇关于【ZJOI2002】poj1061 青蛙的约会的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!