青蛙跳台阶与汉诺塔问题

2024-08-31 23:12
文章标签 问题 青蛙 台阶 汉诺塔

本文主要是介绍青蛙跳台阶与汉诺塔问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

hello,各位小伙伴们上次我们复习了C语言小tip之函数递归,这次我们来使用函数递归来完成青蛙跳台阶和汉诺塔问题!

青蛙跳台阶问题

青蛙跳台阶问题:一只青蛙跳n阶台阶,一次可以跳1阶或者两阶,问有多少种情况!

如果跳1节台阶的话,只有一种情况,如果跳2节台阶的话,有两种情况一次跳一阶,或者一次性跳两阶。如果跳3节台阶的话,可以选择一次跳一节,或者第一次跳一节,第二次跳两节或者第一次跳两节,第二次跳一节。共有3中情况!

我们可以将3节台阶拆分成:一节台阶和两节台阶,两种情况的总和便是3节台阶的情况,如果有n节台阶,可以拆分成:一节台阶和n-1节台阶,在将n-1节台阶拆分成1节台阶和n-2节台阶,以此拆下去,直到拆分成只剩下1节台阶和2节台阶,将前面的几种情况相加便是跳n节台阶的情况!

代码实现:

#include<stdio.h>
int jump(int num)
{if (num == 1)return 1;else if(num == 2)return 2;else{return jump(num - 1) + jump(num - 2);}
}
int main()
{int num = 0;printf("亲输入台阶数");scanf("%d", &num);int ret = jump(num);printf("%d", ret);return 0;
}

汉诺塔问题

汉诺塔游戏的规则:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。 操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

如果只有1个盘子的话,只需要将盘子从A移动到C,只需要一步就可以。A ->C

2个盘子:先将第一个小盘子从A上移动到B上,再将下面的盘子从A移动到C上,最后将B上的小盘子移动到C上。A ->B,A -> C,B -> C

3个盘子:

我们可以这样考虑,先将n-1个盘子通过B柱和C柱交换到B柱上,在将A上的A -> C,A -> B,C -> B,A -> C,B -> A,B -> C,A ->C盘子移动到C柱上,组后再将B柱上的盘子通过A柱和C柱移动到C柱上,将n个盘子拆分成1个盘子和n-1个盘子,在将n-1个盘子继续拆分,直到拆分成1个盘子和2个盘子!

 让我们一起来看看代码是如何实现的吧

#include<stdio.h>
void move(char pos1, char pos2)
{printf(" %c -> %c ", pos1, pos2);
}
void hanoi(int num,char pos1,char pos2,char pos3)//起始位置,中转位置,终点位置
{if (num == 1)move(pos1, pos3);else{hanoi(num - 1, pos1, pos3, pos2);move(pos1, pos3);hanoi(num - 1, pos2, pos1, pos3);}
}
int main()
{int num = 0;printf("请输入盘子的个数");scanf("%d", &num);hanoi(num,'A','B','C');return 0;
}

OK,本期关于函数递归就到这里啦,各位小伙伴们再见!

这篇关于青蛙跳台阶与汉诺塔问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1125263

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