数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算

2023-11-07 08:50
文章标签 基础 计算 概念 数学 30 第四 一元函数 微分学

本文主要是介绍数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

目录

  • 概述
  • 1、概念
    • 1.1 导数的概念
      • 导数定义的引入
      • 导数定义的广义化
      • 导数定义的两种表达形式
      • 单侧导数
      • 导数存在的充要条件
      • 导数不存在的情况
      • 导数的集合意义与高阶导数概念
      • 例题
    • 1.2 微分的概念
  • 2、计算
    • 2.1 四则运算
    • 2.2 分段函数的导数
    • 2.3 复合函数的导数与微分不变性
    • 2.4 反函数的导数
    • 2.5 参数方程求导
    • 2.6 隐函数求导
    • 2.7 对数求导
    • 2.8 幂指函数求导
    • 2.9 高阶导数
    • 2.10 变限积分求导公式
    • 2.11 基本求导公式

概述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1、概念

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.1 导数的概念

导数定义的引入

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数定义的广义化

在这里插入图片描述

导数定义的两种表达形式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

单侧导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数存在的充要条件

在这里插入图片描述

导数不存在的情况

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

导数的集合意义与高阶导数概念

在这里插入图片描述

例题

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

1.2 微分的概念

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2、计算

2.1 四则运算

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
乘积公式的逆用
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.2 分段函数的导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.3 复合函数的导数与微分不变性

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.4 反函数的导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
考察反函数 2阶导数 包装后的题目
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2.5 参数方程求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.6 隐函数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.7 对数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.8 幂指函数求导

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.9 高阶导数

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.10 变限积分求导公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.11 基本求导公式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

这篇关于数学基础30讲： 第四讲 一元函数微分学的概念与计算的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/362536。

相关文章

C#基础之委托详解(Delegate)

C#基础之委托详解(Delegate)

《C#基础之委托详解(Delegate)》：本文主要介绍C#基础之委托(Delegate),具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1. 委托定义2. 委托实例化3. 多播委托（Multicast Delegates）4. 委托的用途事件处理回调函数LINQ
阅读更多...
shell脚本自动删除30天以前的文件(最新推荐)

shell脚本自动删除30天以前的文件(最新推荐)

《shell脚本自动删除30天以前的文件(最新推荐)》该文章介绍了如何使用Shell脚本自动删除指定目录下30天以前的文件,并通过crontab设置定时任务,此外,还提供了如何使用Shell脚本删除E... 目录shell脚本自动删除30天以前的文件linux按照日期定时删除elasticsearch索引s
阅读更多...
Python如何计算两个不同类型列表的相似度

Python如何计算两个不同类型列表的相似度

《Python如何计算两个不同类型列表的相似度》在编程中,经常需要比较两个列表的相似度,尤其是当这两个列表包含不同类型的元素时,下面小编就来讲讲如何使用Python计算两个不同类型列表的相似度吧... 目录摘要引言数字类型相似度欧几里得距离曼哈顿距离字符串类型相似度Levenshtein距离Jaccard相
阅读更多...
0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型的操作流程

0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型的操作流程

《0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeekR1模型的操作流程》DeepSeekR1模型凭借其强大的自然语言处理能力,在未来具有广阔的应用前景,有望在多个领域发... 目录0基础租个硬件玩deepseek,蓝耘元生代智算云|本地部署DeepSeek R1模型，3步搞定一个应
阅读更多...
TP-Link PDDNS服将于务6月30日正式停运:用户需转向第三方DDNS服务

TP-Link PDDNS服将于务6月30日正式停运:用户需转向第三方DDNS服务

《TP-LinkPDDNS服将于务6月30日正式停运:用户需转向第三方DDNS服务》近期，路由器制造巨头普联（TP-Link）在用户群体中引发了一系列重要变动,上个月，公司发出了一则通知，明确要求所... 路由器厂商普联（TP-Link）上个月发布公告要求所有用户必须完成实名认证后才能继续使用普联提供的 D
阅读更多...
使用C#代码计算数学表达式实例

使用C#代码计算数学表达式实例

《使用C#代码计算数学表达式实例》这段文字主要讲述了如何使用C#语言来计算数学表达式,该程序通过使用Dictionary保存变量,定义了运算符优先级,并实现了EvaluateExpression方法来... 目录C#代码计算数学表达式该方法很长，因此我将分段描述下面的代码片段显示了下一步以下代码显示该方法如
阅读更多...
mysql-8.0.30压缩包版安装和配置MySQL环境过程

mysql-8.0.30压缩包版安装和配置MySQL环境过程

《mysql-8.0.30压缩包版安装和配置MySQL环境过程》该文章介绍了如何在Windows系统中下载、安装和配置MySQL数据库,包括下载地址、解压文件、创建和配置my.ini文件、设置环境变量... 目录压缩包安装配置下载配置环境变量下载和初始化总结压缩包安装配置下载下载地址：https://d
阅读更多...
MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式

MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式

《MySQL中my.ini文件的基础配置和优化配置方式》文章讨论了数据库异步同步的优化思路,包括三个主要方面：幂等性、时序和延迟,作者还分享了MySQL配置文件的优化经验,并鼓励读者提供支持... 目录mysql my.ini文件的配置和优化配置优化思路MySQL配置文件优化总结MySQL my.ini文件
阅读更多...
如何用Java结合经纬度位置计算目标点的日出日落时间详解

如何用Java结合经纬度位置计算目标点的日出日落时间详解

《如何用Java结合经纬度位置计算目标点的日出日落时间详解》这篇文章主详细讲解了如何基于目标点的经纬度计算日出日落时间,提供了在线API和Java库两种计算方法,并通过实际案例展示了其应用,需要的朋友... 目录前言一、应用示例1、天安门升旗时间2、湖南省日出日落信息二、Java日出日落计算1、在线API2
阅读更多...
零基础学习Redis(10) -- zset类型命令使用

零基础学习Redis(10) -- zset类型命令使用

zset是有序集合，内部除了存储元素外，还会存储一个score，存储在zset中的元素会按照score的大小升序排列，不同元素的score可以重复，score相同的元素会按照元素的字典序排列。 1. zset常用命令 1.1 zadd  zadd key [NX | XX] [GT | LT]   [CH] [INCR] score member [score member ...]
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2