定点数除法

一，手工除法运算方法

$$图1$$

二，原码除法运算方法

$$图2$$
$$图3$$

$$图4$$
由于运算步数不确定，这样设计电路的缺陷是电路复杂，难以控制。

三，原码加/减交替除法运算方法（不恢复余数法）

$$图5$$
如图五，我们发现可以不恢复余数直接将其左移再加Y得到的结果也是4R_i-Y，这样我们就可以确定运算步数了，看图6就可以理解了。

$$图6$$
根据改进的方法，如果余数小于零，商上零，下一步操作就是左移+[Y]_补，得到的余数若大于零，就-[Y]_补（+[-Y]_补），这样每一步就能上商，也就能确定步数了，而且也简介得多。

四，原码加/减交替除法实现逻辑

$$图7$$

五，阵列除法

$$图8$$
图8中间的小虚线框为全加器FA，通过外面虚线框的改进，成为了可控加/减法（CAS）单元，可实现加法和减法。

$$图9$$

我们从第一排开始，因为第一步一定是减法（这个肯定想得到吧），所以p=1，然后这个p到最右边有个拐角直接连在进位位上（因为减法的话需要将减数变为补码，所以取反后需要进位位加一，这个设计很巧妙，如果是加法，P=0，就不会进位），除数（Y）与被除数（X）相减，最左边的CAS的进位输出是商，且本位商决定下一步是执行加操作还是减操作，执行完一排后，就将被除数左移一位（CAS斜着连实现，也可以理解为除数右移一位），最后最左边的进位输出Q₁，Q₂，Q₃…就是商，各R就是余数。

参考文献：https://www.icourse163.org/course/HUST-1003159001
非常感谢秦磊华老师的讲解，侵权删