学习笔记|单样本t检验|P值|两独立样本均数T检验|规范表达|《小白爱上SPSS》课程：SPSS第五讲 | 两独立样本均数T检验，你会了吗？

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学习目的

SPSS第五讲 | 两独立样本均数T检验，你会了吗？

软件版本

IBM SPSS Statistics 26。

原始文档

《小白爱上SPSS》课程
#统计原理

P值是假设检验的终极者

什么是统计学中的P值
你需要记住一句话“P值是假设检验的终极者，如果P<0.05, 就有显著性结果；如果P>0.05,就没有显著性结果”。
需要说明的是，女士品茶中的P值是比较容易计算，如果涉及到一些复杂事件，则需要使用正态分布等概率分布来计算P值。但无论如何，我们学习各种统计方法，正态检验、t检验、F检验、相关和回归等等，最终就是为了计算出P值的大小，再依据P值做出统计推断。
有了P值的简单粗暴作用，很多科研工作者的青春就献给了【P值】。

两独立样本均数T检验

两独立样本均数T检验，常用来比较两个不同样本所属的总体均数是否存有差异。在实验性研究中，常用来比较随机对照实验的干预效果检验；在观察性研究中，常用来比较不同群体的特征差异，比如，男生与女生的身高是否存有差异。
其假设检验如下（啥假设检验？请点击此处统计原理之④假设检验：从女士品茶说起）。
H0：μ1=μ2，即两样本的总体均值相等；
H1：μ1≠μ2，即两样本的总体均值不等。
α=0.05。
两独立样本均数T检验的原假设(H0)为两样本的总体均值相等，若p＜0.05，则拒绝原假设H0，接受H1，认为两样本的总体均值在95%的置信水平下不相等，两样本之间的差异具有统计学意义或具有显著性差异。

一、实战案例

听了主任的话，小白随机抽测田径专业和足球专业的大侠100米（s）成绩，其中田径专业抽取22人，足球专业抽取23人，分析不同专业大侠们100米跑步成绩有无差异?
读取数据：

GET FILE='E:\**********\小白爱上SPSS\小白数据\第五讲：两独立样本t 检验.sav'. 

二、案例解析

该案例比之前单样本T检验多了一个样本，分成田径专业和足球专业两个独立样本。本研究之目的是比较田径专业和足球专业的大侠们的100米跑步成绩是否有差异。江湖中田径和足球专业的大侠们不仅只有45名，故需要依据这45名大侠的100米跑步成绩进行统计推断。

三、统计策略

统计分析策略口诀“目的引导设计，变量确定方法”。
针对上述案例，扪心七问。
Q1：本案例研究目的是什么？
A：比较差异。比较两个不同样本的总体均数是否存有差异
Q2：比较的组数是多少呢？
A：比较两组，且这两组相互独立。
Q3：本案例属于什么研究设计？
A：观察性研究
Q4：有几个变量？
A：专业和100米跑成绩两个变量。专业是分组变量，100m跑成绩是结局变量。
Q5：变量类型是什么？
A：一个是分组（分类）变量，分成田径和足球两组，另一个连续型变量，100米跑步成绩。
Q6：连续型变量服从正态分布么？
A：需要检验。若服从，采用两独立样本T检验；若不服从正态，采用秩和检验。
Q7：两样本总体成绩的方差是否齐性？
A：需要检验。如果不齐，要看T检验的矫正结果。
概括而言，如果数据满足以下条件，则采用两独立样本T检验。

四、SPSS操作

1、正态性检验

对田径和足球成绩进行正态性检验。
命令：

EXAMINE VARIABLES=x BY zb    /*x为成绩，zb为分组依据*//PLOT BOXPLOT NPPLOT /*若无此行，则不输出正态性检验表*//COMPARE GROUPS /STATISTICS DESCRIPTIVES /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL.

检验结果：

默认假设数据符合正态分布。经S-W检验，田径和足球专业的100m跑步成绩的P值分别为0.193和0.078，P值均大于0.05，无统计学意义（接受原假设），可认为两组数据符合正态分布。

2、T检验（独立样本T检验）结果

Step1：打开SPSS，依次点击“分析——比较均值——独立样本T检验”。
Step2：弹出独立样本T检验对话框。
Step3：在“独立样本t检验”窗口中，将“100m”变量选入“检验变量”栏中，“zb”变量选入“分组变量”栏中；点击“定义组”，在“定义组”对话窗口，根据‘田径’赋值为1，‘足球’赋值为2，分别填入“1”和“2”。

Step4: 点击“继续”和“确定”就可得出两独立样本T检验结果。
命令行：

T-TEST GROUPS=zb(1 2) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=x /CRITERIA=CI(.95).

五、结果解读

T检验统计分析有两张表，一张为“组统计”，另一张为“独立样本检验”。
第一张表为“组统计”分别提供两组数据的样本数（n）、平均值（mean）、标准差（SD）、标准误（Se）。

第二张表，则给于了t检验的的结果，该结果分为三个部分。

① 莱文方差等同性检验：Levene 方差齐性检验，上文已经提及t检验要符合方差齐性，那么方差到底是否齐性呢？假设数据符合方差齐。此处便是假设检验的结果，显著性即为p值，若p>0.05，无统计学意义（接受原假设），认为方差齐性，即p<0.05，可认为方差不齐。
② 平均值等同性t检验。此处是核心的假设检验结果。结果分为两行，分别“假定等方差”（方差齐）的t检验的结果，和“不假定等方差”（方差不齐）的检验结果，我们称之为t’检验（校正t检验，SPSS校正了自由度和t值)。
换句话说，若方差齐则采用t检验，看第一行t检验结果。若方差不齐，一般采用可以采用t’检验(SPSS校正自由度和t值)，看第二行统计分析的结果。
原假设：田径专业和足球专业的大侠们的100米跑步成绩没有差异。
本题方差齐，因此t=-3.336，p=0.002，差异具有统计学意义（不接受原假设）。拒绝H0，接受H1。并结合第一张表，可知田径专项的跑步平均成绩（13.845±0.718s）要快于足球专项跑步成绩（14.574±0.745s）。
③此处t检验结果还给出了两组数据均数的差值、标准误和差值的95置信区间（95% CI）上下限。

Tips：补充知识

方差齐性检验有F检验、Bartlettχ2检验、Levene检验、残差图。F检验和Bartlett χ2检验要求数据资料具有正态性，而且F检验只能检验两个总体方差是否齐同，Levene检验所分析资料可不具正态性，结果更为稳健，它还可以检验多个总体的方差齐性，是最常用的检验方法。

六、规范报告

规范报告有多种方式，本公众号只提供一种方式供参考。

1、规范表格

表 田径和足球专业100米跑步成绩差异比较

2、规范文字

经S-W检验结果显示，数据服从正态分布，故采用两独立样本T检验。T检验结果显示，田径专业的跑步平均成绩为（13.85±0.72）要快于足球专业跑步成绩（14.57±0.75），t=-3.34, p=0.002，95%CI（-1.17～-0.290)。

注意

1、虽然有些论文没有报告t、p，只是用标识显著性，本公众号建议初学者应报告t、p值，以更深刻地理解其含义。
2、现在越来越多的文章需要提供差值的的95%CI, 所以建议今后统计分析时报告差值的95%CI。
3、两独立样本t检验之前，一定要进行正态性检验，并简要报告正态性检验结果。
4、虽然论文中一般不报告方差齐性检验结果，但一定要依据方差齐性结果选择t检验结果。
5、关于小数点，一般保留1-2位，p值除外。很多杂志要求不同的p值提供小位数不同，但P值一律保持3位是不会错的。若碰到SPSS结果为0.000的，书写成*<0.001***。

划重点

1、两独立样本t检验来比较两个不同样本的总体均数是否存有差异，可用于实验性和观察性研究。
2、两独立样本t检验的统计策略：分组变量分成独立两组，结局变量要求满足连续性、正态性和方差齐性。
3、两独立样本t检验之前，一定要进行正态性检验，并简要报告正态性检验结果。
4、虽然论文中一般不报告方差齐性的检验结果，但一定要依据方差齐性结果选择t检验方法。

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