使用Python检测新冠肺炎疫情拐点，抗疫成果明显！

1 简介

拐点检测（Knee point detection），指的是在具有上升或下降趋势的曲线中，在某一点之后整体趋势明显发生变化，这样的点就称为拐点（如图1所示，在蓝色标记出的点之后曲线陡然上升）：

图1

本文就将针对Python中用于拐点检测的第三方包kneed进行介绍，并以新型冠状肺炎数据为例，找出各指标数学意义上的拐点。

2 基于kneed的拐点检测

2.1 kneed基础

许多算法都需要利用肘部法则来确定某些关键参数，如K-means中聚类个数k、DBSCAN中的搜索半径eps等。

在面对需要确定所谓肘部，即拐点时，人为通过观察来确定位置的方式不严谨，需要一套有数学原理支撑的检测方法。

Jeannie Albrecht等人在Finding a “Kneedle” in a Haystack: Detecting Knee Points in System Behavior（你可以在文章开头的Github仓库中找到）中从曲率的思想出发，针对离散型数据，结合离线、在线的不同应用场景以及Angle-based、Menger Curvature、EWMA等算法，提出了一套拐点检测方法。

kneed就是对这篇论文所提出算法的实现。

使用pip install kneed完成安装之后，下面我们来了解其主要用法：

2.1.1 KneeLocator

KneeLocator是kneed中用于检测拐点的模块，其主要参数如下：

x：待检测数据对应的横轴数据序列，如时间点、日期等y：待检测数据序列，在x条件下对应的值，如x为星期一，对应的y为降水量S：float型，默认为1，敏感度参数，越小对应拐点被检测出得越快curve：str型，指明曲线之上区域是凸集还是凹集，concave代表凹，convex代表凸direction：str型，指明曲线初始趋势是增还是减，increasing表示增，decreasing表示减online：bool型，用于设置在线/离线识别模式，True表示在线，False表示离线；在线模式下会沿着x轴从右向左识别出每一个局部拐点，并在其中选择最优的拐点；离线模式下会返回从右向左检测到的第一个局部拐点

KneeLocator在传入参数实例化完成计算后，可返回的我们主要关注的属性如下：

knee及elbow：返回检测到的最优拐点对应的x

knee_y及elbow_y：返回检测到的最优拐点对应的y

all_elbows及all_knees：返回检测到的所有局部拐点对应的x

all_elbows_y及all_knees_y：返回检测到的所有局部拐点对应的y

curve与direction参数非常重要，用它们组合出想要识别出的拐点模式。

以余弦函数为例，在oonline设置为True时，分别在curve='concave'+direction='increasing'、curve='concave'+direction='decreasing'、curve='convex'+direction='increasing'和curve='convex'+direction='decreasing'参数组合下对同一段余弦曲线进行拐点计算：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import style
import numpy as np
from kneed import KneeLocatorstyle.use('seaborn-whitegrid')x = np.arange(1, 3, 0.01)*np.pi
y = np.cos(x)# 计算各种参数组合下的拐点
kneedle_cov_inc = KneeLocator(x,y,curve='convex',direction='increasing',online=True)kneedle_cov_dec = KneeLocator(x,y,curve='convex',direction='decreasing',online=True)kneedle_con_inc = KneeLocator(x,y,curve='concave',direction='increasing',online=True)kneedle_con_dec = KneeLocator(x,y,curve='concave',direction='decreasing',online=True)fig, axe = plt.subplots(2, 2, figsize=[12, 12])axe[0, 0].plot(x, y, 'k--')
axe[0, 0].annotate(s='Knee Point', xy=(kneedle_cov_inc.knee+0.2, kneedle_cov_inc.knee_y), fontsize=10)
axe[0, 0].scatter(x=kneedle_cov_inc.knee, y=kneedle_cov_inc.knee_y, c='b', s=