算法模型——熵权法

利用熵权法可以计算各个指标权重，为多指标综合评价提供依据。

1. 概念

信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大。

2. 步骤

1.数据标准化

假设给定了k个指标x1,x2…,xk，假设对各指标数据标准化后的值为y1,y2…,yk，那么y=(x-min(x)) / (max(x)-min(x))，如果是负向指标，则y=(max(x)-x) / (max(x)-min(x))。

2.求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵
。其中 ，如果则定义

3.确定各指标的权重

根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为E1,E2…,Ek。通过信息熵计算各指标的权重：

3. 举个例子 —— 公式计算

某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

1.数据标准化

根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表