使用simulink仿真连续(离散)线性定长系统全维渐进状态观测器

本文主要是介绍使用simulink仿真连续(离散)线性定长系统全维渐进状态观测器,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目录

系统模型:

闭环极点设计分离性

设计系统输出反馈系数K

转换标准能控型

设计反馈矩阵G

仿真

matlab代码

simulink模型

仿真结果

 仿真程序下载地址:连续定常系统全维状态观测器simulink仿真m代码-智慧城市文档类资源-CSDN下载​​​​​​​

全维数字观测器输出反馈-智能家居文档类资源-CSDN下载


系统模型:

       \begin{gathered} A=\left[\begin{array}{cccc} 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right], C=\left[\begin{array}{llll} 1 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right] \\ \dot{x}=A x+B u \\ y=C x \end{gathered}      

闭环极点设计分离性

        闭环系统的极点包括\Sigma_{0}直接状态反馈系统\Sigma_{K}=(A+KB,B,C)的极点和观测器
\Sigma_G的极点两部分。但二者独立,相互分离。表明,由观测器构成状态反馈的闭环系统,其特征多项式等于矩阵(A+BK)与矩阵(A-GC)的特征多项式的乘积。亦即闭环系统的极点等于直接状态反馈(A+BK)的极点和状态观测器(A-GC)的极点之总和,而且二者相互独立。因此只要系统(A,B,C)能控能观,则系统的状态反馈矩阵K和观测器反馈矩阵G可分别进行设计。这个性质称为闭环极点设计的分离性。

                    

                        图1 渐进状态观测器                                        图2输出反馈

            \hat{\hat{x}}=(A-G C) \hat{x}+G y+B u                                 ​​​​​\begin{aligned} &\dot{x}=(A+B K) x+B v \\ &y=(C+D K) x+D v \end{aligned}                                  

设计系统输出反馈系数K

        证明系统能控性

rank(\left[B A B A^{2} B A^{3} B\right])=4

转换标准能控型

        系统传递函数

W(s)=C(s I-A)=\frac{-3 s+2}{s^{2}}

        线性非奇异变换矩阵

T=\left[A^{3} B A^{2} B \quad A B \quad B\right]\left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ a 3 & 1 & 0 & 0 \\ a 2 & a 3 & 1 & 0 \\ a 1 & a 2 & a 3 & 1 \end{array}\right]

        标准能控1型

\begin{aligned} &\tilde{A}=T^{-1} A T=\left[\begin{array}{llll} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right]\\ &\tilde{B}=T^{-1} B=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right]\\ &\tilde{C}=C T=\left[\begin{array}{llll} 2 & -3 & 0 & 0 \end{array}\right] \end{aligned}

        加入状态反馈增益矩阵

\begin{aligned} \widetilde{K}=K T &=[k 0, k 1, k 2, k 3] \\ \tilde{A}+\tilde{B} \widetilde{K} &=\left[\begin{array}{cccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ k 0 & k 1 & k 2 & k 3 \end{array}\right] \end{aligned}

        闭环特征多项式

f(\lambda)=|\lambda I-(\tilde{A}+\tilde{B} \widetilde{K})|=\lambda^{4}-k 3 \lambda^{3}-k 2 \lambda^{2}-k 1 \lambda-k 0

        使闭环极点与期望的极点相符求出增益K        

\begin{gathered} \lambda_{1,2}^{*}=-1, \lambda^{*}{ }_{3,4}=\pm j \\ f^{*}(\lambda)=(\lambda+1)^{2}\left(\lambda^{2}+1\right)=\lambda^{4}+2 \lambda^{3}+2 \lambda^{2}+2 \lambda+1 \\ f(\lambda)=f^{*}(\lambda) \\ \widetilde{K}=K T=[-1,-2,-2,-2] \\ K=[-0.5,1.75,7.25,-2] \end{gathered}

设计反馈矩阵G

        验证系统能观

\operatorname{rank}\left[\begin{array}{c} C \\ C A \\ C A^{2} \\ C A^{3} \end{array}\right]=4

         观测器方程

\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c} \dot{\hat{x}}=A \hat{x}+B u+G(y-\hat{y}) \\ \hat{y}=C\hat{x} \end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{c} \hat{x}=(A-G C) \hat{x}+B u+G y \\ \hat{y}=C \hat{x} \end{array}\right. \end{gathered}

        非奇异变换

T^{-1}=\left[\begin{array}{llll} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} C A^{3} \\ C A^{2} \\ C A \\ C \end{array}\right]

        能观标准2型

\begin{aligned} &A=T^{-1} A T=\left[\begin{array}{llll} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}\right]\\ &\bar{B}=T^{-1} B=\left[\begin{array}{c} 2 \\ -3 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right]\\ &\bar{C}=C T=\left[\begin{array}{llll} 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right] \end{aligned}

        闭环特征多项式

\begin{gathered} \bar{G}=T G=[g 0, g 1, g 2, g 3] \\ \ddot{A}-\tilde{G} C=\left[\begin{array}{llll} 0 & 0 & 0 & -g 0 \\ 1 & 0 & 0 & -g 1 \\ 0 & 1 & 0 & -g 2 \\ 0 & 0 & 1 & -g 3 \end{array}\right] \end{gathered}

f(\lambda)=|\lambda I-(\bar{A}-\bar{G} \bar{C})|=\lambda^{4}+g 3 \lambda^{3}+g 2 \lambda^{2}+g 1 \lambda+g 0

        使闭环极点与期望的极点相符求出增益G

\begin{gathered} f^{*}(\lambda)=(\lambda+1)^{4}=\lambda^{4}+4 \lambda^{3}+6 \lambda^{2}+4 \lambda+1 \\ f(\lambda)=f^{*}(\lambda) \\ G=T G=[4,6,4,1] \\ G=[4,-6,-2.75,-0.5] \end{gathered}       

仿真

matlab代码

clear
A = [0 -1 0 0;0 0 2 3;0 0 0 -1;0 0 0 0];
B = [0;0;0;1];
C = [1 0 0 0];
%配置目标极点
K = acker(A,B,[-1,-1,-1+i,-1-i]);
%设计观测器
G=acker(A',C',[-1,-1,-1,-1])';

simulink模型

仿真结果

 仿真程序下载地址:连续定常系统全维状态观测器simulink仿真m代码-智慧城市文档类资源-CSDN下载​​​​​​​

全维数字观测器输出反馈-智能家居文档类资源-CSDN下载

相关文章:

使用simulink仿真连续(离散)线性定长系统全维渐进状态观测器_Giiwedin的博客-CSDN博客

使用drem对控制系统进行参数估计simulink仿真_Giiwedin的博客-CSDN博客

对给定干扰信号的simulink数字控制系统仿真_Giiwedin的博客-CSDN博客_simulink扰动信号

二相混合式步进电机闭环矢量控制simulink仿真(含仿真文件)_Giiwedin的博客-CSDN博客_步进电机数学模型

二相混合式步进电机开环细分控制simulink建模仿真含模型文件_Giiwedin的博客-CSDN博客

这篇关于使用simulink仿真连续(离散)线性定长系统全维渐进状态观测器的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/242004

相关文章

不懂推荐算法也能设计推荐系统

本文以商业化应用推荐为例,告诉我们不懂推荐算法的产品,也能从产品侧出发, 设计出一款不错的推荐系统。 相信很多新手产品,看到算法二字,多是懵圈的。 什么排序算法、最短路径等都是相对传统的算法(注:传统是指科班出身的产品都会接触过)。但对于推荐算法,多数产品对着网上搜到的资源,都会无从下手。特别当某些推荐算法 和 “AI”扯上关系后,更是加大了理解的难度。 但,不了解推荐算法,就无法做推荐系

中文分词jieba库的使用与实景应用(一)

知识星球:https://articles.zsxq.com/id_fxvgc803qmr2.html 目录 一.定义: 精确模式(默认模式): 全模式: 搜索引擎模式: paddle 模式(基于深度学习的分词模式): 二 自定义词典 三.文本解析   调整词出现的频率 四. 关键词提取 A. 基于TF-IDF算法的关键词提取 B. 基于TextRank算法的关键词提取

基于人工智能的图像分类系统

目录 引言项目背景环境准备 硬件要求软件安装与配置系统设计 系统架构关键技术代码示例 数据预处理模型训练模型预测应用场景结论 1. 引言 图像分类是计算机视觉中的一个重要任务,目标是自动识别图像中的对象类别。通过卷积神经网络(CNN)等深度学习技术,我们可以构建高效的图像分类系统,广泛应用于自动驾驶、医疗影像诊断、监控分析等领域。本文将介绍如何构建一个基于人工智能的图像分类系统,包括环境

水位雨量在线监测系统概述及应用介绍

在当今社会,随着科技的飞速发展,各种智能监测系统已成为保障公共安全、促进资源管理和环境保护的重要工具。其中,水位雨量在线监测系统作为自然灾害预警、水资源管理及水利工程运行的关键技术,其重要性不言而喻。 一、水位雨量在线监测系统的基本原理 水位雨量在线监测系统主要由数据采集单元、数据传输网络、数据处理中心及用户终端四大部分构成,形成了一个完整的闭环系统。 数据采集单元:这是系统的“眼睛”,

使用SecondaryNameNode恢复NameNode的数据

1)需求: NameNode进程挂了并且存储的数据也丢失了,如何恢复NameNode 此种方式恢复的数据可能存在小部分数据的丢失。 2)故障模拟 (1)kill -9 NameNode进程 [lytfly@hadoop102 current]$ kill -9 19886 (2)删除NameNode存储的数据(/opt/module/hadoop-3.1.4/data/tmp/dfs/na

Hadoop数据压缩使用介绍

一、压缩原则 (1)运算密集型的Job,少用压缩 (2)IO密集型的Job,多用压缩 二、压缩算法比较 三、压缩位置选择 四、压缩参数配置 1)为了支持多种压缩/解压缩算法,Hadoop引入了编码/解码器 2)要在Hadoop中启用压缩,可以配置如下参数

Makefile简明使用教程

文章目录 规则makefile文件的基本语法:加在命令前的特殊符号:.PHONY伪目标: Makefilev1 直观写法v2 加上中间过程v3 伪目标v4 变量 make 选项-f-n-C Make 是一种流行的构建工具,常用于将源代码转换成可执行文件或者其他形式的输出文件(如库文件、文档等)。Make 可以自动化地执行编译、链接等一系列操作。 规则 makefile文件

hdu1043(八数码问题,广搜 + hash(实现状态压缩) )

利用康拓展开将一个排列映射成一个自然数,然后就变成了普通的广搜题。 #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#inclu

使用opencv优化图片(画面变清晰)

文章目录 需求影响照片清晰度的因素 实现降噪测试代码 锐化空间锐化Unsharp Masking频率域锐化对比测试 对比度增强常用算法对比测试 需求 对图像进行优化,使其看起来更清晰,同时保持尺寸不变,通常涉及到图像处理技术如锐化、降噪、对比度增强等 影响照片清晰度的因素 影响照片清晰度的因素有很多,主要可以从以下几个方面来分析 1. 拍摄设备 相机传感器:相机传

hdu1565(状态压缩)

本人第一道ac的状态压缩dp,这题的数据非常水,很容易过 题意:在n*n的矩阵中选数字使得不存在任意两个数字相邻,求最大值 解题思路: 一、因为在1<<20中有很多状态是无效的,所以第一步是选择有效状态,存到cnt[]数组中 二、dp[i][j]表示到第i行的状态cnt[j]所能得到的最大值,状态转移方程dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k]) ,其中k满足c