[Unity3D]-螺旋线

之前,在做人物技能设计的时候,遇见一个做螺旋运动的技能,特效师,K帧K个半死,最终还是没有完美的弄出一个螺旋运动.这个时候,纯手工制作就没有用工程学的方法制作那般完美了.
在一个平面上做螺旋运动,螺纹由外向内,只需要两个步骤就可以完成.

1. 先在平面中做圆周运动
2. 然后逐渐缩短半径

如果在螺纹平面的垂直方向上再加一个运动量,则可形成3D螺旋运动.想想都觉得简单..哈哈!

上图为2D螺旋线运动轨迹和3D螺旋线运动轨迹示意图.
接下来本文将讲解如何制作一个2D螺线运动轨迹.

圆周运动

在3D空间中使一个物体在绕指定轴做圆周运动,例如Y轴,那么物体就在XZ平面上运动.

中心点A可已看成是从世界坐标远点到A点的向量,在此表示为OA,图中交点B也可用同样的方式去理解,在此表示为OB,那么红线所代表向量则可表示为AB.
已知A点和向量AB时,向量OB=OA+AB;
以此类推,物体做圆周运动时,轨迹上的点X(向量OX),可以由向量OA加上中心到圆周交点的X的向量AX求得,即OX=OA+AX;向量AX就是需要我们去实时计算的量.

如何计算向量 AX?
由图中的向量AB绕Y轴(或者说是中心点A)旋转一圈就可以求得所有的向量AX.向量AB=半径长度*单位向量.这里的单位向量可用XZ平面的任何一个单位向量表示.

如何旋转向量 AB?
我们可以使用四元数对向量AB做旋转变换,得出所有的向量AX.
物体圆周运动的求解思路大致如此,下面我给出一段示例代码.

public class MROTATE : MonoBehaviour
{public float _distance = 5f;public float _angle = 10f;bool _isStart = false;Transform _center;Transform _surround;void Awake(){_center = transform;_surround = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Sphere).transform;_center.name = "_center";_surround.name = "_surround";_surround.position = Vector3.Normalize(Vector3.forward) * _distance + _center.position;StartCoroutine(InitEnd());}IEnumerator InitEnd(){yield return new WaitForSeconds(1);_isStart = true;}void Update(){if (!_isStart) return;//绕Y轴旋转_angle度Quaternion rotate = Quaternion.AngleAxis(_angle, Vector3.up);//由中心指向圆周的方向向量Vector3 dir = Vector3.Normalize(_surround.position - _center.position);//向量OX = 向量OA + 向量AX_surround.position = _center.position + rotate * dir * _distance;}}

关于四元数的类容.
可以参考链接http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799
或者参考书籍<3D数学基础：图形与游戏开发>

逐渐缩短半径

逐渐缩短半径就比较容易了,没有圆周运动那么复杂的计算.如果理解Lerp线性插值运算,那么逐渐缩短半径对你来说就是小菜一碟.

Lerp运算,有三个参数,第一个参数是起始值start,第二个参数是终点值end;第三个参数t范围在[0,1].
当第三个参数为0时,返回值start;
当第三个参数为1时,返回值end;
当第三个参数为0.5时,返回start与end中间的值,即(start+end)/2;

在Update方法中,做插值计算便可做到半径逐渐减小的效果.
其他好像没什么好说的了,下面是最终代码!

public class MROTATE : MonoBehaviour
{public float _distance = 10f;public float _speed = 10;public float _angle = 2f;bool _isStart = false;Transform _center;Transform _surround;float _value = 1;void Awake(){_center = transform;_surround = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Sphere).transform;_center.name = "_center";_surround.name = "_surround";_surround.position = Vector3.Normalize(Vector3.forward) * _distance + _center.position;//这一步协程是为了避免螺纹线初始位置绘制错误StartCoroutine(InitEnd());}IEnumerator InitEnd(){yield return new WaitForSeconds(1);_isStart = true;}void Update(){if (!_isStart) return;//半径逐渐减小_value -= _speed * Time.deltaTime * 0.01f;float distance = Mathf.Lerp(0, _distance, _value);//圆周运动Quaternion rotate = Quaternion.AngleAxis(_angle, Vector3.up);Vector3 dir = Vector3.Normalize(_surround.position - _center.position);_surround.position = rotate * dir * distance + _center.position;_pos.Add(_surround.position);}List<Vector3> _pos = new List<Vector3>();void OnDrawGizmos(){Gizmos.color = Color.red;//在Scene视图中绘制螺纹线for (int i = 0; i < _pos.Count - 1; i++){Vector3 from = _pos[i];Vector3 to = _pos[i + 1];Gizmos.DrawLine(from, to);}}
}

最终在Scene视图下的效果图如下.